第一节随机事件的概率考纲点击1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别.2.了解两个互斥事件的概率加法公式.热点提示1.多以选择题或填空题的形式直接考查互斥事件的概率及运算，而随机事件的有关概念和频率很少直接考查.2.互斥事件、对立事件发生的概率问题有时也会出现在解答题中，多为应用问题.1．事件(1)在条件S下，，叫做相对于条件S的必然事件．(2)在条件S下，，叫做相对于条件S的不可能事件．(3)在条件S下，，叫做相对于条件S的随机事件．一定会发生的事件一定不会发生的事件可能发生也可能不发生的事件2．概率与频率(1)用概率度量随机事件发生的能为我们的决策提供关键性的依据．(2)在相同条件S下重复n次试验，观察某一事件A，称n次试验中事件A出现的为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)＝为事件A出现的频率．(3)对于给定的随机事件A，由于事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率P(A)，因此可以用来估计概率P(A)．nAn可能性大小次数nA频率fn(A)是否出现定义符号表示包含关系如果事件A，则事件B，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)相等关系若B⊇A且，那么称事件A与事件B相等并事件(和事件)若某事件发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)3．事件的关系与运算发生一定发生AB⊇当且仅当事件A发生或事件B发生BA⊇(或AB)⊆A＝BA∪B(或A＋B)交事件(积事件)若某事件发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)互斥事件若A∩B为事件，那么称事件A与事件B互斥A∩B＝∅对立事件若A∩B为事件，A∪B为，那么称事件A与事件B互为对立事件当且仅当事件A发生且事件B发生不可能不可能必然事件A∩B(或AB)4.概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：.(2)必然事件的概率P(E)＝.(3)不可能事件的概率P(F)＝.(4)概率的加法公式如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝．(5)对立事件的概率若事件A与事件B互为对立事件，则A∪B为必然事件．P(A∪B)＝1，P(A)＝．0≤P(A)≤110P(A)＋P(B)1－P(B)1．下列事件：①当x是实数时，x－|x|＝2；②某班一次数学测试，及格率低于75%；③从分别标有0,1,2,3，…，9这十个数字的纸团中任取一个，取出的纸团是偶数；④体育彩票某期的特等奖号码．其中是随机事件的是()A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④【解析】由随机事件的定义知②③④正确．【答案】C2“”．一人在打靶中连续射击两次，事件至少有一次中靶的互斥事件是()A．至多有一次中靶B．两次都中靶C．两次都不中靶D．只有一次中靶【解析】“”“”射击两次至少一次中靶与两次都不中靶不可能同时发生．【答案】C3．已知某厂的产品合格率为90%，抽出10件产品检查，则下列说法正确的是()A．合格产品少于9件B．合格产品多于9件C．合格产品正好是9件D．合格产品可能是9件【解析】因为产品的合格率为90%，抽出10件产品，则合格产品可能是10×90%＝9件，这是随机的．【答案】D4．若A，B互斥，P(A)＝0.4，P(A∪B)＝0.7，则P(B)＝________.【解析】 A，B为互斥事件，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，∴P(B)＝P(A∪B)－P(A)＝0.7－0.4＝0.3.【答案】0.35．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对产品抽查，抽得正品的概率为________．【解析】记事件A＝{甲级品}，B＝{乙级品}，C＝{丙级品}，事件A、B、C彼此互斥，且A与(B∪C)是对立事件，所以P(A)＝1－P(B∪C)＝1－P(B)－P(C)＝1－0.03－0.01＝0.96.【答案】0.96事件的判断一个口袋内装有5个白球和3个黑球，从中任意取出一个球：(1)“”取出的球是红球是什么事件？(2)“”取出的球是黑球是什么事件？(3)“”取出的球是白球或黑球是什么事件？【思路点拨】结合必然事件、不可能事件、随机事件的概念求解．【自主探究】(1)由于口袋内只装有黑、白两种颜色的球，“”故取出的球是红球是不可能事件．(2)由已知，从口袋内取出一个球，可能是白球也可能是黑球，“”故取出的球是黑球是随机事件．(3)由于口袋内装的是黑、白两种颜色的球，故取出一个球不“”是黑球，就是白球．因此，取出的球是白球或黑球是必然事件．【方...
