11-12年度蚌埠三中高二第二次质量检测数学试卷（理科）（满分：150时间：120分钟）一、选择题（每题5分，共10题）1、过点且方向向量为的直线方程为：（）(A)．(B)．(C)．(D)．2、表面积为的多面体的每一个面都与表面积为的球相切，则这个多面体的体积为(A)．(B)．(C)．(D)．（）3、过点的直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于P、Q两点，且，则直线l的方程为(A).x+2y-4=0(B).x-2y=0(C).x-y-1=0(D).x+y-3=0（）4、已知a、b、l表示三条不同的直线，α、β、γ表示三个不同的平面，有下列四个命题：①若α∩β＝a，β∩γ＝b且a∥b，则α∥γ；②若a、b相交，且都在α、β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；③若α⊥β，α∩β＝a，b⊂β，a⊥b，则b⊥α；④若a⊂α，b⊂α，l⊥a，l⊥b，则l⊥α.其中正确的是()(A)．①②(B)．②③(C)．①④(D)．③④5、若直线x－y＝2被圆(x－a)2＋y2＝4所截得的弦长为2，则实数a的值为（A）．－1或（B）．1或3(C)．－2或6(D)．0或4（）6、已知直二面角l,点A，ACl,C为垂足,B，BDl,D为垂足．若2,1ABACBD，则D到平面ABC的距离等于（）(A)23(B)33(C)63(D)17、在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（）8、圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有个数为（）（A）1个（B）2个(C)3个（D）4个9、如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是(A)AC⊥SB(B)AB∥平面SCD（）用心爱心专心1(C)SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角(D)AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角10、若直线y＝x＋b与曲线y＝3－有公共点，则b的取值范围()（A）．[1－2，1＋2]（B）．[1－，3]（C）．[－1,1＋2]（D）．[1－2，3]11-12年度蚌埠三中高二第二次质量检测数学试卷（理科）答题卷二．填空题（每小题5分，共5题，计25分）11、将直线向左平移个单位，再向上平移个单位后仍回到原来的位置，则此直线的斜率为12、正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则相邻的两个侧面所成的角的余弦值为13、圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0关于直线2ax－by＋2＝0(a，b∈R)对称，则ab的取值范围是14、若圆04122mxyx与直线1y相切，且其圆心在y轴的左侧，则m的值为15、已知a、b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a、b在α上的射影可能是：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点．则在上面的结论中，正确结论的编号是________(写出所有正确结论的编号)．三、解答题(共有6题，共75分)16、（12分）.已知平面区域恰好被面积最小的圆222:()()Cxaybr及其内部所覆盖．(1)试求圆C的方程.(2)若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点,.AB满足以AB为直径的圆过圆心C,求直线l的方程.用心爱心专心217、（12分）如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，.(Ⅰ)求证：平面（Ⅱ）若求与所成角的余弦值；（Ⅲ）当平面与平面垂直时，求的长.18．（12分）已知圆与圆相交于两点，（1）求公共弦所在的直线方程；（2）求圆心在直线上，且经过两点用心爱心专心3的圆的方程；（3）求经过两点且面积最小的圆的方程。19、（12分）如图，在五面体中，∥，，，四边形为平行四边形，平面，．求：（Ⅰ）直线到平面的距离；（Ⅱ）二面角的平面角的正切值．20、（13分）如图，在平面直角坐标系xOy中，平行于x轴且过点A(3，2)的入射光线l1被直线l：y=x反射．反射光线l2交y轴于B点，圆C过点A且与l1,l2都相切.(1)求l2所在直线的方程和圆C的方程；(2)设P，Q分别是直线l和圆C上的动点，求PB+PQ的最小值及此时点P的坐标．用心爱心专心4xyOABl2l1l21、（14分）如图所示，多面体ABC—A1B1C1是由直棱柱被平面A1B1C1而成。其中AA1=4，BB1=2，CC1=3，AB与BC垂直，AB=BC=1(1)在A1B1上是否存在一点D1，使得CD平行于平面ABC.(2)求二面角B1—A1C1—A的大小。(3)求该多面体的体积。用心爱心专心5C1B1CBA1A
