高一数学一、选择题：本大题共１０小题．每小题３分，共３０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．答案填在答卷纸上．1．在数列{an}中，a1=1，an+1=an2－1（n≥1），则a1+a2+a3+a4+a5等于（）A．－1B．1C．0D．22．已知等差数列{an}的前n项和分别为Sn，若a4=18-a5，则S8等于（A．18B．36C．54D．723．在等比数列{an}中，若a3，a9是方程3x2-11x+9=0的两根，则a6的值是（）A．3B．3C．3D．以上答案都不对．4．{an}是等差数列，且a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=39，则a3+a6+a9的值是（）Ａ．２４Ｂ．２７Ｃ．３０Ｄ．３３５．ＡＢＣ中ｓｉｎＡ＝513，ｃｏｓＢ＝45，则ｃｏｓＣ＝（）Ａ．－3365Ｂ．－5665Ｃ．－3365或－5665Ｄ．3365或5665６．直角三角形的三条边长成等差数列，则其最小内角的正弦值为（）A．35B．45C．5−12D．514７．设ａ，ｂ，ｃ分别是ＡＢＣ的三个内角Ａ，Ｂ，Ｃ所对边，若ａ，ｂ，ｃ成等比数列，且ｃ＝２ａ，则ｃｏｓＢ等于（）A.14B.34C.24D.23８．现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余钢管的根数为（）Ａ．９Ｂ．１０Ｃ．１９Ｄ．２９9.若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为ｍ，则用心爱心专心1ｍ的范围是（）Ａ．（１，２）Ｂ．（２，＋∞）Ｃ．［３，＋∞)Ｄ．（３，＋∞）10.在等差数列{an}中，若S9=18，Sn=240，an－4=30，则n的值为（）A.4B．15C．16D．17二、填空题：本大题共４小题，每小题４分，共１６分．将答案填在答卷纸上．１１．等差数列an前n项和为Sn，已知a113,S3S11，n为＿＿＿＿时，Sn最大．12.已知ＡＢＣ中ＡＢ＝２，ＡＣ＝４，ＢＣ边上的中线ＡＤ＝３，则ＢＣ＝＿＿．１３．已知数列｛an｝是递增数列，对任意ｎ∈N*都有an＝ｎ２＋ｎ恒成立，则实数的取值范围是_________.１４．数列111,,,L的前n项之和为.太原五中２０１１—２０１２学年度第二学期５月月考高一数学答卷纸一、选择题（每小题３分）二、填空题（每小题４分）11.；12.；13.；14.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.１５．（本题满分１０分）在等差数列{an}中，a1=－60，a17=－12．（１）求通项ａｎ（２）求此数列前３０项的绝对值的和．题号12345678910答案－３－高一数学16.（本题满分１０分）已知ｆ（ｘ＋１）＝ｘ２－４，等差数列｛ａｎ｝中，ａ１＝ｆ（ｘ－１），ａ２＝－3，ａ３＝ｆ（ｘ）．2（１）求ｘ值；（２）求ａ２＋ａ５＋ａ８＋…＋ａ２６的值．１７．（本题满分１０分）.有若干台型号相同的收割机，收割一片土地上的小麦，若同时投入工作至收割完毕需用24小时；但它们是每隔相同的时间顺序投入工作的，每一台投入工作后都一直工作到小麦收割完毕。如果第一台收割机工作的时间是最后一台的5倍，求用这种收割方式收割完这片土地上的小麦需用多长的时间？－４－高一数学18.（本题满分12分）如图D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=α,∠ABC=β（1）证明：sincos20（2）若AC=3DC,求β的值.－５－高一数学１９．（本题满分１２分）.已知数列｛ａｎ｝的前ｎ项和为Ｓｎ，且满足ａｎ＋２ＳｎＳ・ｎ－１＝０（ｎ≥２），ａ１＝12．（１）求证：｛1｝是等差数列；Sn（２）求ａｎ表达式；（３）若ｂｎ＝２（１－ｎ）ａｎ（ｎ≥２），求证：ｂ２２＋ｂ３２＋…＋ｂｎ２＜１．－６－高一数学
