浙江省台州温岭市第三中学九年级数学-二次函数第一课时复习课件-浙教版VIP免费

一、二次函数的概念一、二次函数的概念一般地，如果y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，a≠0),那么y叫做x的二次函数.._______)21(1122kxkykk是二次函数，则、函数例①②由①，得由②，得21k1,2121kk1k∴._____1)1(2mmxxmymm是二次函数，则练习：函数２解：根据题意，得-12102212kkk二次函数的几种表达式：)0(2aaxy)0(2acaxy2()(0)yaxma2()(0)yaxmka)0(2acbxaxy)0)()((21axxxxay)0(44)2(22aabacabxay①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、(顶点式)(一般式)(两根式)xyo二、二次函数的图象及性质二、二次函数的图象及性质xyxy几何画板几何画板抛物线开口方向顶点坐标对称轴最值a>0a<0增减性a>0a<02axycaxy22()yaxm2()yaxmkcbxaxy2abacabxay44)2(22二次函数的图象及性质当a>0时开口向上，并向上无限延伸；当a<0时开口向下，并向下无限延伸.(0,0)(0,c)(-m,0)(-m,k))44,2(2abacababx2直线y轴直线xm直线xm在对称轴左侧，y随x的增大而减小在对称轴右侧，y随x的增大而增大在对称轴左侧，y随x的增大而增大在对称轴右侧，y随x的增大而减小xyxy00minyx时，00maxyx时cyxmin0时，cyxmax0时min0xmy时max0xmy时minxmyk时maxxmyk时abacyabx4422min时，abacyabx4422max时，y轴例2、函数的开口方向，顶点坐标是，对称轴是.32212xxy解：32,1,21cba0,a开口向上612141322144412121222abacab又∴顶点坐标为:)61,1(对称轴是：1x向上1(1,)61x４、二次函数图象的顶点坐标和对称轴为（）A、（１，－２），x＝１B、（１，２），x＝１C、（－１，－２），x＝－１D、（－１，２），x＝－１2)1(2xy２、二次函数的最值为（）A、最大值１B、最小值１C、最大值２D、最小值２３、抛物线的对称轴及顶点坐标分别是（）A、y轴，（０，－４）B、x＝３，（０，４）C、x轴，（０，０）D、y轴，（０，３）342xyDA练习：1、抛物线的顶点坐标是（）A、(-1,13)B、(-1,5)C、(1,9)D、(1,5)7422xxy322xxyDD三、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的系数a，b，c，△与抛物线的关系aa,bc△a决定开口方向：a＞０时开口向上，a＜０时开口向下a、b同时决定对称轴位置：a、b同号时对称轴在y轴左侧a、b异号时对称轴在y轴右侧b＝０时对称轴是y轴c决定抛物线与y轴的交点：c＞０时抛物线交于y轴的正半轴c＝０时抛物线过原点c＜０时抛物线交于y轴的负半轴△决定抛物线与x轴的交点：△＞０时抛物线与x轴有两个交点△＝０时抛物线与x轴有一个交点△＜０时抛物线于x轴没有交点8xy练习：１、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（）A、a<0,b>0,c>0B、a<0,b>0,c<0C、a<0,b<0,c>0D、a<0,b<0,c<0xy2、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（）A、a>0,b>0,c=0B、a<0,b>0,c=0C、a<0,b<0,c=0D、a>0,b<0,c=0xy3、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（）A、a>0,b=0,c>0B、a<0,b>0,c<0C、a>0,b=0,c<0D、a<0,b=0,c<0BACooo-2四、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的几个特例：1、当x=1时，2、当x=-1时，3、当x=2时，4、当x=-2时，y=a+b+cy=a-b+cy=4a+2b+cy=4a-2b+c…………………………xyo1-12练习：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如上图所示，那么下列判断正确的有（填序号）.①、abc>0,②、b2-4ac<0,③、2a+b>0,④、a+b+c<0,⑤、a-b+c>0,⑥、4a+2b+c<0,⑦、4a-2b+c<0.③⑦２、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列判断不正确的是（）①、abc>0,②、b2-4ac<0,③、a-b+c<0,④、4a+2b+c>0.xyo-123、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的大致图象是（）xyoxyoxyoxyo(C)(D)(B)(A)④C4、抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过原点和二、三、四象限，判断a、b、c的符号情况：a0,b0,c0.xyo<=<5、抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过原点,且它的顶点在第三象限，则a、b、c满足的条件是：a0,b0,c...