第8节机械能守恒定律目标导读1.知道机械能的各种形式，能够分析动能与势能(包括弹性势能)之间的相互转化问题.2.能够根据动能定理和重力做功与重力势能变化间的关系，推导出机械能守恒定律.3.会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题.4.能从能量转化的角度理解机械能守恒的条件，领会运用机械能守恒定律解决问题的优越性．预习梳理1．动能与重力势能(1)物体自由下落或沿光滑斜面滑下时，重力对物体做，物体的重力势能，动能，物体原来具有的重力势能转化成了动能．(2)原来具有一定速度的物体，由于惯性在空中竖直上升或沿光滑斜面向上运动时，重力对物体做，物体原来具有的转化为.正功减少增加负功动能重力势能2．动能与弹性势能(1)被压缩的弹簧可以把物体弹出去，这时弹力做.弹簧的转化为.(2)具有动能的物体可以将弹簧拉伸或压缩，这时弹力做，物体的转化为.3．机械能重力势能、弹性势能和动能统称为；在重力或弹力做功时，不同形式的机械能可以发生相互转化．正功弹性势能动能负功动能弹性势能机械能4．机械能守恒定律(1)内容：在只有或做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能.(2)表达式：或E1＝E2.(3)机械能守恒的条件：除重力和弹力以外，其他力.重力弹力保持不变Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2不做功探究归纳一、机械能守恒的判定典例1下列物体中，机械能守恒的是()A．做平抛运动的物体B．被匀速吊起的集装箱C．光滑曲面上自由运动的物体D．物体以45g的加速度竖直向上做匀减速运动解析物体做平抛运动或沿光滑曲面自由运动时，不受摩擦力，在曲面上弹力不做功，只有重力做功，机械能守恒，所以A、C项正确；匀速吊起的集装箱，绳的拉力对它做功，不满足机械能守恒的条件，机械能不守恒；物体以45g的加速度向上做匀减速运动时，由牛顿第二定律F－mg＝m(－45g)，有F＝15mg，则物体受到竖直向上的大小为15mg的外力作用，该力对物体做了正功，机械能不守恒．答案AC二、机械能守恒定律的简单应用典例2以20m/s的速度将一物体竖直上抛，若忽略空气阻力，g取10m/s2，试求：(1)物体上升的最大高度．(2)以水平地面为参考平面，物体在上升过程中重力势能和动能相等的位置．解析(1)设物体上升的最大高度为H，在物体上升的整个过程中应用机械能守恒定律，有mgH＝12mv02解得H＝v202g＝2022×10m＝20m(2)设物体重力势能和动能相等的位置距地面的高度为h，此时物体的速度为v，则有mgh＝12mv2以物体被抛出到运动至该位置的过程中应用机械能守恒定律，有mgh＋12mv2＝12mv02由以上两式解得h＝v204g＝2024×10m＝10m答案(1)20m(2)10m针对练习如图1所示，翻滚过山车轨道顶端A点距地面的高度H＝72m，圆形轨道最高处的B点距地面的高度h＝37m．不计摩擦阻力，试计算翻滚过山车从A点由静止开始下滑运动到B点时的速度大小．(g取10m/s2)图1解析取水平地面为参考平面，在过山车从A点运动到B点的过程中，对过山车与地球组成的系统应用机械能守恒定律，有mgh＋12mv2＝mgH可得过山车运动到B点时的速度大小为v＝2gH－h＝2×10×72－37m/s≈26.5m/s答案26.5m/s三、关于物体系统中的机械能守恒问题典例3如图2所示，质量分别为3kg和5kg的物体A、B，用轻绳连接跨在一定滑轮两侧，轻绳正好拉直，且A物体底面接触地面，B物体距地面0.8m，求：放开B物体，当B物体着地时，A物体的速度是多少？B物体着地后A物体还能上升多高？图2解析对A、B组成的系统，当B下落时，系统机械能守恒，以地面为零势能参考面，则mBgh＝mAgh＋12(mA＋mB)v2v＝5－3×10×0.8×28m/s＝2m/s也可以列式mBgh－mAgh＝12(mA＋mB)v2或mBgh－12mBv2＝mAgh＋12mAv2当B落地后，A以2m/s的速度竖直上抛，则A上升的高度由机械能守恒可得mAgh′＝12mAv2，得h′＝0.2m.答案2m/s0.2m课时作业1．如图3所示的几种情况，系统的机械能守恒的是()A．一颗弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动图(a)B．运动员在蹦床上越跳越高图(b)C．图(c)中小车上放一木块，小车的左侧有弹簧与墙壁相连．小车在左右振动时，木块相对于小车无滑动(车轮与地面摩擦不计)D．图(c)中如果小车振动时，木块相对小车有滑动图3解析A选项弹丸...
