甘肃省兰炼一中2009—2010学年高一数学第二学期期末试卷旧人教版VIP免费

兰炼一中2009—2010学年第二学期期末试卷高一数学一、选择题:每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.将答案填入选择题答题卡表格内。1．若向量(12)，a，(3,4)b=，则()()aba+b等于（）A.20B.54C.(10,30)D.(8,24)2．把函数xy2sin2的图象按向量a的方向平移,得到函数)32sin(2xy+1的图象,则向量a的坐标为()A.)1,3(B)1,6(C.)1,3(D.)1,6(3.若平面向量)2,1(a与b的夹角是180，且53||b，则b的坐标为（）A．)6,3(B．)6,3(C．)3,6(D．)3,6(4.设a，b为基底向量，已知向量AB=a–kb,CB=2a+b,CD=3a–b，若A，B，D三点共线，则实数k的值等于（）A．–2B．2C．–10D．105．若动直线xa与函数()sinfxx和()cosgxx的图像分别交于MN，两点，则MN的最大值为（）A．1B．2C．3D．26．设O、A、M、B为平面上四点，OAOBOM)1(，且)2,1(，则（）A．点B在线段AM上B．点M在线段AB上C．点A在线段BM上D．O、A、B、M四点共线7．已知非零向量,22||||,0)||||(,BCACBCACBCACACABABBCACAB且满足和则△ABC为（）A．等边三角形B．等腰非直角三角形C．非等腰三角形D．等腰直角三角形8．已知2||2||0,||0,xxxabaab且关于的方程有实根1ab则与的夹角的取值范围是（）A．],3[B．]32,3[C．],6[D．]6,0[9．在△ABC中，nmACnABmAPPRCPRBAR则若,,2,2（）A．32B97C．98D．110．已知ABC中，CBA,,的对边分别为,,abc若62ac且75Ao，则b（）A.2B．4＋23C．4—23D．6211．已知O、A、B三点的坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（0，3），点P在线段AB上，且OPOAtABtAP则),10(的最大值为（）A．3B．6C．9D．1212．.如图所示，在△OAB中，OA＞OB，OC＝OB，设OA＝a，OB＝b，若AC＝λ·AB，则实数λ的值为（）A．B．C．D．二、填空题：每小题5分，共20分.将答案填入横线上。13．已知向量a=（2,3）,b=（－4,7）,则a在b方向上的投影为___________.14.如图，在平行四边形ABCD中，1,2,3,2ACBD�，则ADAC�.15．设O是△ABC内部一点，且AOCAOBOBOCOA与则,3的面积之比为______16．已知|OA|=1，|OB|=3，OA·OB=0,点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设OC=mOA+nOB(m,n∈R),则等于三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）3(sin,),(cos,1).2axbx（1）当//ab时，求22cossin2xx的值；2ABCOabADCB（2）求bbaxf)()(在,02上的值域．18．（本小题满分12分）已知四边形ABCD中，00135,60,14,10,BCDBDAABADCDAD,求BC19．（本小题满分12分）已知向量2(cos,sin),(cos,sin),55abab（Ⅰ）求的值)cos(.3（Ⅱ）若202，且sin,135sin求的值.20.(本小题满分12分)已知：a=(2cosx,sinx),b=(3cosx,2cosx).设函数f(x)=ab-3.（x∈R）求：（1）f(x)的最小正周期；（2）f(x)的单调递增区间；（3）若()26f–()212f=6，且(,)2，求21．（本小题满分12分）在锐角ABC△中，已知内角A，边23BC设内角Bx，周长为y（1）求函数()yfx的解析式和定义域；（2）求()yfx的值域422.（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且tan21tanAcBb．（1）求角A；（2）若m(0,1)，n2cos,2cos2CB，试求|mn|的最小值．5