1.7.2定积分在物理中的应用ppt课件(13张)-高中数学-人教A版-选修2-2VIP免费

1.7.2定积分在物理中的应用1.7.2定积分在物理中的应用复习：求两曲线围成的平面图形的面积的一般步骤:(1)作出示意图;(弄清相对位置关系)(2)求交点坐标;(确定积分的上限,下限)(3)确定积分变量及被积函数;(4)列式求解.练习：计算由曲线xy22和直线4xy所围成的图形的面积.解1:求两曲线的交点:).4,8(),2,2(422xyxyxy224xy8281202222(24)SSSxdxxxdx1S1S2S2yx33228220242221166426|(4)|18332333xxxx280222(24)xdxxxdx2X型求解法练习：计算由曲线xy22和直线4xy所围成的图形的面积.解2:求两曲线的交点:).4,8(),2,2(422xyxyxy224xy2yxdyyyS)214(242Y型求解法Oab()vvttvit设物体运动的速度vv(t)(v(t)≥0)，则此物体在时间区间[a,b]内运动的距离s为()basvtdt一、变速直线运动的路程例1一辆汽车的速度——时间曲线如图所示，求汽车在这1min行驶的路程。v/m/st/s10406030OABC)06t(40901.5t-40)t(103010)t(03ttv解：由速度－时间曲线可知：10040106040)905.1(303dttdttdtS6040240101002)9043(3023tttt)(1350m二、变力沿直线所作的功1、恒力作功由物理学知道，如果物体在作直线运动的过程中有一个不变的力F作用在这物体上，且这力的方向与物体的运动方向一致，那么，在物体移动了距离s时，力F对物体所作的功为sFW.2、变力所做的功Oab()yFxxFix问题：物体在变力F(x)的作用下做直线运动，并且物体沿着与F(x)相同的方向从x=a点移动到x=b点，则变力F(x)所做的功为:()baWFxdx例2如图：在弹性限度内，将一弹簧从平衡位置拉到离水平位置L米处，求克服弹力所作的功．解：在弹性限度内，拉伸（或压缩）弹簧所需的力Ｆ（x）与弹簧拉伸（或压缩）的长度x成正比．即：F(x)=kx所以据变力作功公式有2200011()|22LLLWFxdxkxdxkxkLL1、一物体在力F(x)=3x+4(单位:N)的作用下,沿着与力F相同的方向,从x=0处运动到x=4处(单位:m),求F(x)所作的功.练一练402.一物体沿直线以v=2t+3(t的单位为s,v的单位为m/s)的速度运动,求该物体在3~5s间行进的路程.53)32(dttSm223、把一个带q电量的点电荷放在r轴上坐标原点处，它产生一个电场．这个电场对周围的电荷有作用力．由物理学知道，如果一个单位正电荷放在这个电场中距离原点为r的地方，那么电场对它的作用力的大小为2rqkF（k是常数），当这个单位正电荷在电场中从ar处沿r轴移动到br处时，计算电场力F对它所作的功．解取r为积分变量，roqab],,[bar所求功为drrkqwba2barkq1.11bakq3、把一个带q电量的点电荷放在r轴上坐标原点处，它产生一个电场．这个电场对周围的电荷有作用力．由物理学知道，如果一个单位正电荷放在这个电场中距离原点为r的地方，那么电场对它的作用力的大小为2rqkF（k是常数），当这个单位正电荷在电场中从ar处沿r轴移动到br处时，计算电场力F对它所作的功．思考：一圆柱形蓄水池高为5米，底半径为3米，池内盛满了水.问要把池内的水全部吸出，需作多少功？解：建立坐标系如图xoxxx取x为积分变量，[0,5]x5取任一小区间[,]xxx,这一薄层水的重力为3ppt课件下载站(www.eduwg.com)专注免费ppt课件下载致力提供ppt课件免费下载,教案,试卷,教学论文.doc等教学资源服务教师群号46332927(小学)56954784(中学)QQ904007915