演绎推理演绎推理一、复习:合情推理归纳推理和类比推理从具体问题出发观察、分析比较、联想提出猜想归纳、类比2、归纳推理和类比推理区别？1、分类：1)归纳推理：特殊到一般2)类比推理：特殊到特殊3、合情推理的一般步骤二、观察与思考1.所有的金属都能导电,2.一切奇数都不能被2整除,3.三角函数都是周期函数,4.全等的三角形面积相等所以铜能够导电.因为铜是金属,所以(2100+1)不能被2整除.因为(2100+1)是奇数,所以是tan周期函数因为tan三角函数,那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等.如果三角形ABC与三角形A1B1C1全等,大前提小前提结论大前提小前提结论大前提小前提结论大前提小前提结论从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理．注：１．演绎推理是由一般到特殊的推理；２．“三段论”是演绎推理的一般模式；包括⑴大前提---已知的一般原理；⑵小前提---所研究的特殊情况；⑶结论-----据一般原理，对特殊情况做出的判断．三、演绎推理的定义２．“三段论”是演绎推理的一般模式；包括⑴大前提---已知的一般原理；⑵小前提---所研究的特殊情况；⑶结论-----据一般原理，对特殊情况做出的判断．3.三段论推理的依据,用集合的观点来理解:若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P.MSa用三段论的形式写出下列演绎推理（2)矩形的对角线相等，正方形是矩形，所以，正方形的对角线相等。练一练：每个矩形的对角线相等（大前提）正方形是矩形（小前题）正方形的对角线相等（结论）用三段论的形式写出下列演绎推理（4)y＝sinx（x为R）是周期函数。练一练：三角函数是周期函数（大前提）y＝sinx是三角函数（小前题）Y＝sinx是周期函数（结论）例.如图;在锐角三角形ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,D,E是垂足,求证：AB的中点M到D,E的距离相等.ADECMB(1)因为有一个内角是直角的三角形是直角三角形,在△ABC中,AD⊥BC,即∠ADB=900所以△ABD是直角三角形同理△ABD是直角三角形(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,M是Rt△ABD斜边AB的中点,DM是斜边上的中线所以DM=AB12同理EM=AB12所以DM=EM大前提小前提结论大前提小前提结论证明:例:证明函数f(x)=-x2+2x在(-∞,1]上是增函数.满足对于任意x1,x2∈D,若x10因为x1,x2≤1所以x1+x2-2<0因此f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)0,f(x)=+是R上的偶函数ae1）求a的值；2）证明f(x)在(0,+∞)上是增函数。
