三角形全等的判定(一)BCAEFABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形。2、已知△ABCDEF≌△，找出其中相等的边与角①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=D∠⑤∠B=E∠⑥∠C=F∠ABCDEF①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=D∠⑤∠B=E∠⑥∠C=F∠1.满足这六个条件可以保证△ABCDEF≌△吗？2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABCDEF≌△吗?思考：1.画出一条边长为3cm的两个三角形3㎝3㎝1.只给一个条件45◦2.画出一个角为45度的两个三角形45◦结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.①两边；③两角。②一边一角；2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？①画出两边分别为4cm，6cm的两个三角形6cm6cm4cm4cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.②画出一条边为4cm,一个内角为30°的两个三角形4cm4cm30◦30◦结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.45◦30◦45◦30◦③画出两个内角分别是30°，45°的两个三角形结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.根据三角形的内角和为180度，则第三角一定确定，所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等两个条件①两角；②两边；③一边一角。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件①一角；②一边；①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？探索三角形全等的条件已知两个三角形的三个内角分别为30°，60°，90°它们一定全等吗？这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等⑴三个角先任意画出一个△ABC，再画出一个△A'B'C',使A'B'=AB,B'C'=BC,A'C'=AC.把画好△A'B'C'的剪下，放到△ABC上，他们全等吗？画法:1.画线段B'C'=BC;2.分别以B'，C'为圆心,BA,AC为半径画弧,两弧交于点A';3.连接线段A'B'，A'C'.上述结论反映了什么规律？⑴三个边三边对应相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”边边边公理：注：这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。如何用符号语言来表达呢?在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABCDEF≌△（SSS）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。①准备条件：证全等时要用的条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：ACBD证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABDACD≌△（SSS）例1如图,ABC△是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：△ABDACD≌△求证：∠B=C∠，∴∠B=C∠，•已知:如图，AB=AC,DB=DC,请说明∠B=∠C成立的理由AABBCCDD在△ABD和△ACD中，在△ABD和△ACD中，AB=AC(已知）AB=AC(已知）DB=DC（已知）DB=DC（已知）AD=AD（公共边）AD=AD（公共边）∴△ABDACD(SSS)≌△∴△ABDACD(SSS)≌△解：连接AD解：连接AD∴∠B=C(∠全等三角形的对应角相等）∴∠B=C(∠全等三角形的对应角相等）1.边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等简写成“边边边”（SSS）2.三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论小结:小结:预祝全班同学在新学期中在十八中过得开心，取得好成绩
