2012届高中数学教学-集合的基本关系课件-新人教A版必修1VIP免费

1.1.2集合间的基本关系实数有相等关系、大小关系，如5＝5，5＜7，5＞3，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？思考观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？⑴A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};⑵设A为新华中学高一(2)班女生的全体组成的集合,B为这个班学生的全体组成的集合;⑶设C＝{x|x是两条边相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形}.不会观察不出来吧？！1．子集的概念一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.)AB(BAA)B(BA”包含“或”含于“读作或记作BA练习11.若A={1，2，3}则（）A、1AB、1AC、{1}AD、{1}AD2.已知集合A={-4，-1，m}，集合B={-4，5}，若BA，则实数m=（）5.CACBBACBA2AA1，那么，，如果、、）对于集合（身的子集，即）任何一个集合是它本（2.子集的有关性质.3.集合相等BABABAABABB)(ABA＝记作，与集合集合的元素是一样，因此，中与集合），此时，集合的子集（集合是，且集合的子集是集合如果集合相等练习21、已知集合A={2，9}集合B={1-m，9}，且A=B，则实数m=（）-1真简单~~~~如果集合AB，但存在元素，且，我们称集合A是集合B的真子集，记作xBxAAB（或BA)4.真子集的概念练习判断集合间的关系集合，试判断集合M和N的关系。2{60},{270}MxxxNxx分析：明确集合M和N中的元素，再依据定义判断。1、对于集合A、B、C，若AB,BC,则AC；2、任何集合不是它本身的真子集。AA（×）5.空集.空集是任何集合的子集空集并规定：，记为的集合叫做我们把不含任何元素.010122元素的实数组成的集合没有程没有实数根，所以，方我们知道，方程xx空集是任何非空集合的真子集.练习31、下列命题正确的有几个（1）空集没有子集；（2）任何集合至少有两个子集；（3）空集是任何集合的真子集；（4）若的元素个数为零A0B1C2D3B（空集是任何非空集合的真子集）2、下列写法中正确的是（）0605430201）；（）；（）（；）；（）；（）（6.,3的真子集哪些是它｝的所有子集，并指出、写出集合｛例ba练习（1）分别写出下列各集合的子集及其个数：，{a}，{a，b}，{a，b，c}.（2）由（1）猜想：当集合M中含有n个元素时，则集合M有多少个子集?解：（1）的子集：，即1个子集；{a}的子集：，{a}，即2个子集；{a，b}的子集：，{a}，{b}，{a，b}，即4个子集；{a，b，c}的子集：，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}，即8个子集。（2）由（1）可知，当n=0时，有1=个子集；当n=1时，有2=个子集；当n=2时，有4=个子集；当n=3时，有8=个子集。…因此，含有n个元素的集合M有个子集。02122232n2★集合M中有n个元素，则集合M有个子集，有个真子集。n2n211、设集合A={x|1≤x<4}，B={x|x-a<0}若A是B的真子集，求实数a的取值范围。课堂练习2、已知集合，且BA，求实数m的取值范围。{34}Axx{211}Bxmxm讨论B是否为空集→（借助数轴）列不等式→求得m的取值范围本节小结子集、真子集的定义集合之间的关系空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.aABR},a0,1-a1)x2(ax|{xB0},4xx|{xA222的值，求实数若、设集合414)101)1(2.22aaaaa2(-x4-04}.-{0BBA(1)AB4}-{0A2解得由韦达定理得的两根，是方程，由此知：，时，当，于是可分类处理，，解：.1,11,0)1(4)11,0)1(4)2(222aaaaaaaaa或的值知，所求实数、综合解得时，满足条件；解得，，或时，即时，又可分为：当(2)(1)4((b)B{0}B1)4({-4}B{0}BB(a)AB2