8.1二元一次方程组一、学习目标：1、认识二元一次方程和二元一次方程组；2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.二、合作探究1、例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.这两个条件可以用方程，表示.观察上面两个方程可看出，每个方程都含有未知数（x和y），并且未知数的都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.把两个方程合在一起，写成x＋y＝22①2x＋y＝40②像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.2、探究讨论：满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.思考：上表中哪对x、y的值还满足方程②xyx=18y=4既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解。二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.三、检测巩固1、教材P89练习2、已知方程：①2x+=3；②5xy-1=0；③x2+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=5，其中是二元一次方程的有_______________．（填序号即可）3、下列各对数值中是二元一次方程x＋2y=2的解是（）ABCD[来源:Z。xx。k.Com]变式：其中是二元一次方程组解是()四、课堂小结：1.本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？2.什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？五、拓展训练1、方程（a＋2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.2、若方程是二元一次方程.求m、n的值3、已知下列三对值：x＝－6x＝10x＝10y＝－9y＝－6y＝－1（1）哪几对数值使方程x－y＝6的左、右两边的值相等？（2）哪几对数值是方程组的解？x－y＝62x＋31y＝－114、求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解.
