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2013舍我其谁绛县实验中学2013届高考模拟试题(五十一)数学(文)班主任寄语:春风吹战鼓擂,今年高考谁怕谁!第Ⅰ卷(A卷)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,集合,则集合C的子集个数是()A.4B.7C.8D.162.已知复数,则等于()A.B.C.D.3.已知命题;命题,则()A.是假命题B.是真命题C.是真命题D.是真命题4.已知曲线在点P(1,0)处的切线为,直线过点P且垂直于直线,则直线与两坐标轴围成的三角形的面积是()A.4B.2C.1D.5.等比数列,若,则等于()A.-4B.4C.D.6.执行如图所示的程序框图,当输入时,输出的结果等于()A.32B.64C.128D.2567.已知点,向量,E为线段DC上的一点,且四边形OBED为等腰梯形,则向量12013舍我其谁等于()A.B.C.D.8.若等于()A.B.C.D.9.若实数满足,则关于的方程有实数根的概率是()A.B.C.D.110.已知二元一次不等式组所表示的平面区域为M。若M与圆至少有两个公共点,则实数的取值范围是()A.B.(1,5)C.D.11.已知实数,函数上是减函数,函数,则下列选项正确的是()A.B.C.D.12.已知双曲线的方程为,过左焦点F1作斜率为的直线交双曲线的右支于点P,且轴平分线段F1P,则双曲线的离心率是()22013舍我其谁A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分,第(13)题—第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答,第(22)题—第(24)题为选考题,考生根据要求作答。二、填空题;本大题共4小题,每小题5分。13.甲、乙两个体能康复训练小组各有10名组员,经过一段时间训练后,某项体能测试结果的茎叶图如图所示,则这两个小组中体能测试平均成绩较高的是组。14.已知函数的部分图象如图所示,则。15.已知某个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得几何体的表面积是cm2。16.等差数列。三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)在一次海上联合作战演习中,红方一艘侦察艇发现在北偏东45°方向,相距12nmile的水面上,有蓝方一艘小艇正以每小时10nmile的速度沿南偏东75°方向前进,若侦察艇以每小时14nmile的速度,沿北偏东45°+方向拦截蓝方的小艇,若要在最短的时间内拦截住,求红方侦察艇所需的时间和角的正弦值。18.(本小题满分12)32013舍我其谁如图,在四棱锥S—ABCD中,已知底面ABCD为直角梯形,其中AD//BC,底面ABCD,SA=AB=BC=2,SD与平面ABCD所成角的正切值为。(Ⅰ)求四棱锥S—ABCD的体积;(Ⅱ)在棱SD上找一点E,使CE//平面SAB,并证明。19.(本小题满分12分)某校为了探索一种新的教学模式,进行了一项课题实验,乙班为实验班,甲班为对比班,甲乙两班的人数均为50人,一年后对两班进行测试,成绩如下表(总分:150分):甲班成绩频数42015101乙班成绩频数11123132(Ⅰ)现从甲班成绩位于内的试卷中抽取9份进行试卷分析,请问用什么抽样方法更合理,并写出最后的抽样结果;(Ⅱ)根据所给数据可估计在这次测试中,甲班的平均分是101.8,请你估计乙班的平均分,并计算两班平均分相差几分;(Ⅲ)完成下面2×2列联表,你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗?并说明理由。成绩小于100分成绩不小于100分合计甲班2650乙班1250合计3664100附:0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82842013舍我其谁20.(本小题满分12分)已知直线与椭圆交于两点,椭圆上的点到下焦点距离的最大值、最小值分别为,向量,O为坐标原点。(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若直线的斜率为1,求的面积。21.(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)若曲线在处的切线平行于直线,求函数的单调区间;(Ⅱ)若,且对时,恒成立,求实数的取值范围。请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请在答题纸上所选题目题号的方框内打“√”。22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图所示,已知相切,A为切点,PBC为割线,D为上的点,且AD=AC...

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