秘密★启用前【考试时间：2020年1月5日l5：00-17:00】绵阳市高中2017级第二次诊断性考试理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集U={x|x>0}，M={x|l0，b>0）的右焦点为F，过F作与双曲线的两条渐近线平行的直线且与渐近线分别交于A，B两点，若四边形OAFB(O为坐标原点)的面积为bc，则双曲线的离心率为A.2B.2C.3D.39．小明与另外2名同学进行“手心手背”游戏，规则是：3人同时随机等可能选择手心或手背中的一种手势，规定相同手势人数多者每人得1分，其余每人得0分，现3人共进行了4次游戏，记小明4次游戏得分之和为x,则X的期望为A．1B．2C．3D.410.已知圆C：x2+y2-6x-8y+9=0，点M,N在圆C上，平面上一动点P满足|PM|=|PN|且PM⊥PN,则|PC|的最大值为A.8B.82C．4D．4211.己知f(x)为偶函数，且当x≥0时，331sincos)(xxxxxf，则满足不等式f(log2m)+f(m21log)<2f(1)的实数m的取值范围为A．（21，2）B．(0，2)C．(0，21)∪(1，2)D．(2，+∞)12．函数f(x)=(2ax-1)2-loga(ax+2）在区间[0，a1]上恰有一个零点，则实数a的取值范围是A.(31，21)B.[3,+∞)C.(1,2)∪[3,+∞)D.[2,3)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．直线l1：ax-(a+l)y-1=0与直线4x-6y+3=0平行，则实数a的值是．14.法国数学家布丰提出一种计算圆周率π的方法一一随机投针法。受其启发，我们设计如下实验来估计π的值：先请200名同学每人随机写下一个横、纵坐标都小于l的正实数对(x,y)；再统计两数的平方和小于l的数对(x,y)的个数m,最后再根据统计数m来估计π的值，已知某同学一次试验统计出m=156，则其试验估计π为____．15．函数)2||,0)(sin(xy的图象如右图所示，则f(x)在区间[-π，π]上的零点之和为____．16．过点M(-1，0)的直线，与抛物线C:y2=4x交于A，B两点(A在M，B之间)，F是抛物线C的焦点，点N满足：AFNA5，则△ABF与△AMN的面积之和的最小值是。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.(12允)每年的4月23日为“世界读书日”，某调查机构对某校学生做了一个是否喜爱阅读的抽样调查：该调查机构从该校随机抽查了100名不同性别的学生（其中男生45名），统计了每个学生一个月的阅读时间，其阅读时间t(小时)的频率分布直方图如图所示：(1)求样本学生一个月阅读时间t的中位数m.(2)已知样本中阅读时间低于m的女生有30名，请根据题目信息完成下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为阅读与性别有关．18.（12分、已知等羞数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1+a2=0，S6=24．各项均为正数的等比数列{bn}满足bl+b2=a4+1，b3=S4．(1)，求an和bn；(2)求和：Tn=1+(1+b1)+(1+bl+b2)+⋯+（1+bl+b2+⋯+bn-1）．19.(12...
