达芬奇作品《最后的晚餐》1.2.3空间几何体的直观图“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”问:1.同一座山,为何看见的却会“不同”?2.如何让图像具有立体感?如教材图1.1-2到图1.1-10所示的几何体直观图。能否将空间图形用一个平面图形来表示呢?阅读教材第16页~18页,体会水平放置图形及几何体的直观图的斜二测画法,尝试归纳斜二测画法的基本步骤.xyOABCDEFMNxy例1.用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图.ABCDEF1在六边形中,取AD所在的直线为X轴,对称轴MN所在直线为Y轴,两轴交于点O。画相应的X轴和Y轴,两轴相交于点O,使xOy=45OxyOABCDEFMNOxyABCDEFMN1.2OMNN2以为中心,在X上取AD=AD,在y轴上取MN=以点为中心,画BC平行于x轴,并且等于BC;再以M为中心,画EF平行于x轴,并且等于EF.xyOABCDEFMNOxyABCDEFMN3连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEFxyOABCDEFMN3连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEF(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于O点.画直观图时,把它们画成对应的x′轴、y′轴,使,它确定的平面表示水平平面。(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段.(3)已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持原长度不变;平行于y轴的线段,长度为原来的一半.斜二测画法的步骤:xOy=45135或ABCDEFxyOOxyABCDEFGHGH例2.用斜二测法画水平放置的圆的直观图.ABCDEFxyOGH例2.用斜二测法画水平放置的圆的直观图.说明:在实际画水平放置的圆的直观图时,可使用椭圆模板.xyZ1,90.xOz画轴.画x轴,y轴,z轴,三轴交于点O,使xOy=45O例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图.ABCDABCDxyZO2MNPQ画底面.以O为中心,在x轴上取线段MN,使MN=cm;在y轴上取线段PQ,使PQ=cm;分别过点和作y轴的平行线,过点和作x轴的平行线,设它们的交点分别为A,B,C,D,四边形ABCD就是长方形的底面ABCD.ABCDMNPQ41.5例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图.ABCDABCDxyZOABCD3画侧棱.过A,B,C,D,各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线上分别截取cm长的线段AA,BB,CC,D2D.ABCDMNPQ例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图.ABCDABCDxyZOABCDABCD,4成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线就可得到长方体的直观图.MNPQ例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图.ABCDABCD例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图.ABCDABCDABCDABCD,4成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线就可得到长方体的直观图.例4.已知几何体的三视图,用斜二测画法画出它的直观图.xyOOxyZ······OOOO正视图侧视图俯视图·····OOOO正视图侧视图俯视图例4.已知几何体的三视图,用斜二测画法画出它的直观图.课后作业教材P19练习2、3、5(书上)习题1.2A组第4、5题(作业本上)欣赏我作品的人,没有一个不是数学家。任何人类的探究活动都不能成为科学,除非这种活动通过数学的表达方式和经过数学证明为自己开辟道路。————达芬奇谢谢!