浙江省衢州市2002-2013年中考数学试题分类解析专题6函数的图像与性质一、选择题1.（2002年浙江金华、衢州4分）抛物线y＝(x－5)2十4的对称轴是【】（A）直线x=4（B）直线x=－4（C）直线x=－5（D）直线x=52.（2003年浙江金华、衢州4分）如图，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是【】3.（2005年浙江衢州4分）抛物线2yx2x3与x轴的交点的个数有【】A、0个B、1个C、2个D、3个4.（2007年浙江衢州4分）下列各点中在反比例函数2yx的图像上的点是【】A.(—1，—2)B.（1，—2）C.（1，2）D.（2，1）15.（2009年浙江衢州3分）二次函数2yx12（）的图象上最低点的坐标是【】A．(－1，－2)B．(1，－2)C．(－1，2)D．(1，2)【答案】B。【考点】二次函数的性质。【分析】根据二次函数的性质，二次函数2yx12（）的图象上最低点的坐标是(1，－2)。故选B。6.（2009年浙江衢州3分）P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y=－x图象上的两点，则下列判断正确的是【】A．y1>y2B．y1y2D．当x1的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为▲．4.（2012年浙江衢州4分）试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的解析式▲．【答案】1y=x（答案不唯一）。【考点】反比例函数的性质。4【分析】位于二、四象限的反比例函数比例系数k＜0，据此写出一个函数解析式即可，如1y=x（答案不唯一）。5.（2012年浙江衢州4分）如图，已知函数y=2x和函数ky=x的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是▲．6.（2013年浙江衢州4分）某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子．根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结5个橘子．设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种▲棵橘子树，橘子总个数最多．【答案】10。【考点】二次函数的应用，由实际问题列函数关系式，二次函数的最值。【分析】 果园增种x棵橙子树，∴果园共有（x+100）棵橙子树。5 每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，∴这时平均每棵树就会少结5x个橙子，则平均每棵树结（600﹣5x）个橙子。 果园橙子的总产量为y，∴22yx1006005x5x100x600005x1059500。∴当x=10（棵）时，橘子总个数最多。三、解答题1.（2002年浙江金华、衢州14分）如图，已知直线y2x12分别与y轴，x轴交于A，B两点，点M在y轴上，以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于点D，连结MD．（1）求证：△ADM∽△AOB；（2）如果⊙M的半径为25，请求出点M的坐标，并写出以529(,)22为顶点．且过点M的抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，试问在此抛物线上是否存在点P，使得以P，A，M三点为顶点的三角形与△AOB相似？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．2.（2003年浙江金华、衢州12分）某人采用药熏法进行室内消毒，已知药物燃烧时室内每立方米空气中的6含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比...
