一、填空题（共14小题，每小题5分计70分.）1、设集合A＝{1,2,3},B＝{2,4,5},则BA___▲___________2、函数1)1lg()(xxxf的定义域是▲3、函数的值域是▲．4、已知幂函数的图像过点，则▲5、已知是奇函数，当时，，则____▲_________6、方程的解为▲7、设220()log0xxfxxx，则1(())4ff▲8、已知33442232(),(),log323abc，则,,abc从小到大用“﹤”号排列为▲9、若，则▲10、若函数对一切，都有，且则▲．11、若关于x的方程21xa有三个不等的实数解，则实数a的值是▲12、已知函数52)(2axxxf（1a），若)(xf的定义域和值域均是a,1，则实数a=▲13、设已知函数2()logfxx，正实数m，n满足mn，且()()fmfn，若()fx在区间2[,]mn上的最大值为2，则nm▲．14、已知函数，若存在当时，则的取值范围是▲二、解答题（本大题共6小题，共计90分）15、（本题满分14分）16.（本题满分14分）设集合，.（1）求集合，（2）若集合，且满足，求实数的取值范围.17.（本题满分15分）已知函数是定义在上的偶函数，当时，。（1）求的函数解析式，并用分段函数的形式给出；（2）作出函数的简图；（3）写出函数的单调区间及最值．18、（本题满分15分）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为xG（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）。销售收入xR（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）分别写出和利润函数xfy的解析式（利润=销售收入—总成本）；（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？并求出此时每台产品的售价。19．（本题满分16分）已知函数（1）用定义证明在上单调递增；（2）若是上的奇函数，求的值；（3）若的值域为D，且，求的取值范围20、（本题满分16分）已知函数（是常数且）（1）若函数的一个零点是1，求的值；（2）求在上的最小值；（3）记若，求实数的取值范围。南京三中2013/2014学年度第一学期期中考试高一数学（答卷纸）一、填空题（共14小题，每小题5分计70分.请把答案写在相应序号的横线上.）1、___________2、___________3、__________4、___________5、___________6、___________7、__________8、___________9、___________10、__________11、_________12、___________13、__________14、___________二、解答题：本大题共6小题，共计90分1516[来源:学,科,网Z,X,X,K][来源:Zxxk.Com]17[来源:学|科|网Z|X|X|K]181920[来源:Zxxk.Com][来源:学+科+网]南京三中2013/2014学年度第一学期期中考试高一数学答案一、填空题（每题5分，共70分）3.4.5.6.169.1110.12.213.5214、17.（1）当时，，………………1分则………………3分是偶函数………………5分…………………6分（如果通过图象直接给对解析式得2分）（2）函数的简图：…………………9分（3）单调增区间为和…………………11分单调减区间为和…………………13分当或时，有最小值-2…………………15分18.解：（1）由题意得G(x)=2.8+x．…………………………………………………………2分∴()fx=R(x)G(x)=．……………………………5分（2）当时，函数在上单调递减，……………7分当时，函数()fx=-0.4(x4)2+3.6，当x=4时，…………………………………………10分当时，取得最大值3.6………………11分此时每台售价为（万元）=260元……………………13分答：当工厂生产4百台时，可使赢利最多，此时每台售价为260元………………………15分19（1）解:设且………………1分则………………3分即………………5分在上单调递增………………6分（2）是上的奇函数………………8分即………………11分（用得必须检验，不检验扣2分）（3）由………………14分的取值范围是………………16分20.(1)由题意知………………2分（2）ⅰ当时………………3分ⅱ当时，对称轴为………………4分………………8分（3）由题意知：不等式无解即恒成立………………10分即对任意恒成立………………11分令则对任意恒成立………………12分ⅰ当时………………13分ⅱ当时………………14分ⅲ当时………………15分即………………16分附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060&X&K]
