8.1--椭圆VIP专享VIP免费

椭圆的定义（1）第一定义：在平面内到两定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫

这两定点叫做椭圆的，两焦点间的距离叫做

集合P={M||MF1|+|MF2|=2a}，|F1F2|=2c,其中a＞0,c＞0，且a，c为常数：（1）若，则集合P为椭圆；§8

1椭圆基础知识自主学习椭圆焦点焦距a＞c第八章圆锥曲线（2）若，则集合P为线段；（3）若，则集合P为空集

a=ca＜c(2)第二定义：动点M到定点F的距离和它到定直线l的距离之比等于常数e(00；(2)a2－b2＝c2

椭圆的几何性质标准方程图形)0(12222babyax)0(12222babxay性质范围-a≤x≤a-b≤y≤b-b≤x≤b-a≤y≤a对称性对称轴：坐标轴对称中心：原点顶点A1(-a,0),A2(a,0)B1(0,-b),B2(0,b)A1(0,-a),A2(0,a)B1(-b,0),B2(b,0)轴长轴A1A2的长为2a;短轴B1B2的长为2b焦距|F1F2|=2c离心率a,b,c的关系c2=a2-b2准线)1,0(acecax2cay24

参数方程椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的参数方程是x＝acosθy＝bsinθ(θ为参数)．基础自测1

已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于()A

解析设长轴长、短轴长分别为2a、2b,则2a=4b,31332123D

23242222bbbabaace2

设P是椭圆上的点

若F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|+|PF2|等于（）A

10解析由椭圆定义知|PF1|+|PF2|=2a=10

1162522yxD3．(2009·湖北文，5)已知双曲线x22－y22＝1的准线过椭圆x24＋y2b2＝1(b>0)的焦点，则