《椭 圆》导学椭圆是我们生活中常见的一种曲线，如汽车油罐的横截面、太阳系中九大行星及其卫星运动的轨道、部分彗星的轨道等等都是椭圆形
研究椭圆的方程及其几何性质，可以帮助我们解决一些实际问题
椭圆是解析几何的重要内容，是高考常考的知识点之一
知识要点梳理1、椭圆的定义：平面内与两个定点 F1、F2的距离的和等于常数（大于│F1F2│）的点的轨迹叫做椭圆
这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距
问题一：对于椭园的定义我们应理解哪些内容：（1）椭圆的定义是据椭圆常见、常用的作图方法而得到的，它反映了椭圆的本质属性，是建立标准方程和解决有关问题的根本依据，必须要深刻理解
建议初学的读者，利用课本中椭圆的画法，边画边体会、理解椭圆的定义
（2）在定义中要抓住关键字词：“两个定点”、“距离的和”、“常数”，弄清它们的确切含义
特别注意这个常数应大于两定点的距离（│F1F2│=2c），即 2a＞2c
当2a=2c 时，点的轨迹是两定点确定的线段 F1F2；当 2a＜2c 时，点的轨迹不存在
（3）要注意利用椭圆的定义解题
与椭圆有关的一些问题，若根据题设条件，利用椭圆的定义来解，往往起到其它方法所不及的作用
2、如何联系椭圆的标准方程理解几何性质
请读者利用类比的方法，将椭圆的两种标准方程、图形、及几何性质列一张表，然后，思考表中哪些是相同的
哪些是不同的
再认真阅读下面的说明
对标准方程及几何性质的几点说明：（1）牢记参数关系：中最大
（2）在两种标准方程表示的椭圆的几何性质中，凡是与坐标无关的性质（椭圆本身固有的性质）都是相同的
如长轴、短轴的长，焦距，离心率，椭圆的形状、大小等都是相同的
凡是与坐标有关的性质（由于坐标系选取的不同而得到的特殊性质）都是不同的
如焦点的坐标，顶点的坐标，标准方程，准线方程，椭圆的位置等都是不同的
记忆时，将焦点在 x 轴上方程、
