平面直角坐标系一．选择题（共6小题）1．（2012春•南长区期中）如图，△ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O，则①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线；③DE是△ADC的中线；④ED是△EBC的角平分线的结论中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（2013秋•大城县校级期中）如图，在△ABC中，BE是中线，AD是角平分线，AD与BE相交于点O，连接DE．其中正确的有（）AO①是△ABE的中线BO②是△ABD的角平分线DE③是△ADC的中线ED④是△EBC的中线．A．1个B．2个C．3个D．4个3．（2010春•慈溪市期中）△ABC平移到△DEF的位置，（即点A与点D，点B与点E，点C与点F，是对应点）有下列说法：①AB=DE；②AD=BE；③BE=CF；④BC=EF其中说法正确个数的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（2015春•东台市校级月考）如图，AD、BE是△ABC的中线，则下列结论中，正确的个数有（）（1）SAOE△=SCOE△；（2）SAOB△=S四边形EODC；（3）SBOC△=2SCOE△；（4）SABC△=4SBOC△．A．.1个B．.2个C．.3个D．.4个第1页（共11页）5．（2014秋•洪江市期末）给出四个命题：①互补的两个角必不相等；②在同一平面内垂直于同一直线的两直线平行；③命题“如果ab＜0，那么a+b＜0”的逆命题是真命题；④全等三角形对应边上的中线相等．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，△ABC是等腰直角三角形，DE过直角顶点A，∠D=E=90°∠，则下列结论正确的个数有（）CD=AE①；②∠1=2∠；③∠3=4∠；④AD=BE．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共1小题）7．（2012春•金山区校级期中）如图，ABCD∥，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠CFE=112°，EG平分∠BEF，交CD于点G，则∠EGF=度．三．解答题（共23小题）8．（2011春•涟源市校级期中）如图，ABCD∥，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=70°，求∠EGD的度数．第2页（共11页）9．（2014春•贺兰县校级期中）如图，ABCD∥，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=35°，求∠2的度数．10．（2014秋•郸城县校级期末）如图，直线AB、EF相交于D点，CDAB⊥，DF平分∠BDC，求∠EDC．11．（2015春•荣昌县校级期中）如图，ABCD∥，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠2=100°，求∠1的度数．12．（2010秋•黄州区校级期中）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A，C两点的坐标分别为（3，0），（0，5），点B在第一象限内．（1）如图，请直接写出点B的坐标；（2）若过点C的直线CD交长方形OABC的边于点D，且把长方形OABC的周长分为3：1两部分，求点D的坐标．13．（2012春•湛江期末）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A，C两点的坐标分别为（3，0），（0，5），点B在第一象限内．第3页（共11页）（1）写出点B的坐标；（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把长方形OABC的周长分为3：1两部分，求点D的坐标；（3）如果将（2）中的线段CD向下平移2个单位，得到线段C′D′，试计算四边形OAD′C′的面积．14．（2014春•西城区校级期中）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0），（0，5），点B在第一象限内．（1）如图1，写出点B的坐标（）；（2）如图2，若过点C的直线CD交AB于点D，且把长方形OABC的周长分为3：1两部分，则点D的坐标（）；（3）如图3，将（2）中的线段CD向下平移，得到C′D′，使C′D′平分长方形OABC的面积，则此时点D′的坐标是（）．15．（2011春•鼓楼区校级期中）已知长方形OABC的长AB=5，宽BC=3，将它的顶点O落在平面直角坐标系的原点上，顶点A，C两点分别落在x，y轴上，点B在第一象限内，根据下列图示回答问题：（1）如图1，写出点的坐标：A（），B（），C（）；（2）如图2，若过点C的直线CD交AB于D，且把长方形OABC的周长分为3：1两部分，则点D的坐标是（）（3）如图3，将（2）中的线段CD向下平移2个单位，得到C′D′，试计算四边形OAD′C′的面积．第4页（共11页）16．如图，长方形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（4，0）、（0，5），点B在第一象限内．（1）写出点B的坐标；（2）若过点C的直线CD交长方形OABC边于点...
