8.2二元一次方程组的解法教学目标1.让学生理解解二元一次方程组的基本思想；2.让学生学会并掌握解二元一次方程组的常用方法；3.让学生学会选择适当的方法解二元一次方程组。重点与难点重点：解二元一次方程组的方法难点：选择适当的方法准确解二元一次方程组主要步骤：基本思路:写解求解代入消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解变形用含一个未知数的代数式表示另一个未知数消元消元::二元二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？3、用代入法解方程组的步骤是什么？一元一元2.二元一次方程组解法有.代入法、加减法你来说说：1、已知方程3x＋1－y=x＋y-1，用含x的代数式表示y是________________________2、在解方程组时，可以直接把___代入___，就可消去未知数___22523yxxy13243yxxy②①3、在解方程组时，可以先将___变形为____________，再把___代入___，就可消去未知数___①②y=x+1①y①y②②③③y=2-3x热热身：4．在什么情况下，二元一次方程组的两个方程可以直接相加消元？5．在什么情况下，二元一次方程组的两个方程可以直接相减消元？当方程组的两个方程中，某个未知数的系数互为相反数时，可以把这两个方程的两边直接相加．当方程组的两个方程中，某个未知数的系数相等时，可以把这两个方程的两边直接相减．你来说说：分别相加y4.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程只要两边就可以消去未知数分别相减5.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程只要两边就可以消去未知数x热热身：主要步骤：写解求解加减消去一个元求出两个未知数的值写出方程组的解6.加减消元法解方程组的主要步骤有哪些？变形同一个未知数的系数相同或互为相反数你来说说：6、在解方程组时，X、y两个未知数的系数都不等或互为相反数,我们可以把①X______②X___，就可消去未知数___；或把①X______②X___，就可消去未知数___。376234xyxy632753yxyx①①②x②热热身：3减去335加上y7、在解方程组时，X、y两个未知数的系数都不等或互为相反数,我们要消去未知数X，可以用①X______②X___；要消去未知数y，可以用②X______①X___。.减去减去7322分析例1解方程组2y–3x=1x=y-1解：2y–3x=1x=y-1①②把②代入①得：2y–3（y–1）=1y=2把y=2代入②，得x=2–1=1所以原方程组的解为x=1y=22y–3x=1x=y-1（y-1）解得：解:①－②得:－4yy=16解得:yy=－4将yy=－4代入①得：4xx－(－4)=12解得：xx=2所以原方程组的解为｛4xx－yy＝12①4xx＋3yy＝-4②用加减法解下列方程组xx＝2yy＝-4｛解:①×3得:12xx－3yy＝36③③＋②得：1616xx＝32解得：xx＝2将xx=2代入①得：4×2－yy＝12解得:yy＝－4所以原方程组的解为xx＝2yy＝-4｛解方程组：3x+4y=165x-6y=33解法一：①×3得19x=114把x=6代入①得原方程组的解为即x=618+4y=169x+12y=48②×2得10x-12y=66③+④得y=x=612即y=12④③①②解方程组：3x+4y=165x-6y=33解法二：①×5得38y=-19原方程组的解为即x=615x+20y=80②×3得15x-18y=99③-④得y=x=612即y=12④③①②把y=代入①得123x-2=16温馨提示：1、二元一次方程组的解是一对数，而不是两个数，你写成“的形式了吗？x=__，y=__。”2、你检验了你的结果同时满足两个方程了吗？23193x2y9.xy（2）32192xy1.xy（1）1、用适当的方法解下列方程组.751034)3(yxyx2.已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数求：m+n的值解：根据题意：得3m+2n-16=03m-n-1=0解之得：m=2n=5即：m+n=7解法总结（1）、当方程组的两个方程中某一方程的未知数系数是绝对值为1的数时，则优先选择代入法求解。（2）当方程组中两个方程的某个未知数的系数相等或互为相反数时，则选择加减消元法。（3）当方程组中同一个未知数系数的绝对值均不相等时，可以把两个方程的两边各自乘以一个适当的数，使某一个未知数的系数的绝对值相等，选择加减消元法求解。1、用代入法解二元一次方程组1574304yxyx（1）（2）033-65061-43yxyx2、用加减法解二元一次方程组10431624yxyx（1）1523635yxyx（2）ax+by=2ax-by=43.关于x、y的二元一次方程组2x+3y=104x-5y=-2的解与的解相同，求a、b的值4、二元一次方程组的解中，x、y的值相等，则k=.3)1(134ykkxyx11大显身手
