两角和与差的三角函数第一课时VIP免费

第一课时学习本节的目的要求学习本节的目的要求::(1)(1)了解并记住平面内两点间距离公式，了解并记住平面内两点间距离公式，理解平面内两点间距离公式的由来理解平面内两点间距离公式的由来..(2)(2)了解两角和的余弦了解两角和的余弦公式的推导公式的推导;;能正确运用两角和的余弦公式进行简单能正确运用两角和的余弦公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式变形三角函数式的化简、求值和恒等式变形..(3)(3)培养利用旧知培养利用旧知识推导、论证新知识的能力；积极主动的培养进行数识推导、论证新知识的能力；积极主动的培养进行数学交流，获得数学知识的能力；自觉培养勇于探索的学交流，获得数学知识的能力；自觉培养勇于探索的科学精神科学精神..重点重点::余弦的和角公式余弦的和角公式..难点难点::余弦的和角公式的推导余弦的和角公式的推导..阅读教材并回答下列问题：◎x轴上两点A(x1,0)、B(x2,0)之间的距离？◎y轴上两点C(0,y1)、D(0,y2)之间的距离？◎如果直线l平行x轴,A,B是l上的两点,A(x1,n)、B(x2,n),求AB=?◎如果直线l1平行y轴,C,D是l1上的两点,C(m,y1)、D(n,y2),求CD=?◎在平面直角坐标系中，A(3,0)、B(0,4)，求AB=？◎在直角坐标系中，任意两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),求P1P2=?◎设P1(-1,3)、P2(4,-9),求P1P2=??)),sin(),(cos(),sin,(cos2121PPPP求已知◎◎?)),sin(),(cos(),0,1(2121PPPP求已知§3.1两角和与差的正弦、余弦(1)阅读教材并回答下列问题：◎x轴上两点A(x1,0)、B(x2,0)之间的距离？◎y轴上两点C(0,y1)、D(0,y2)之间的距离？xyo1l),(1ymC),(2ymD),(1nxA),(2nxBl◎如果直线l平行x轴,A,B是l上的两点,A(x1,n)、B(x2,n),求AB=?◎如果直线l1平行y轴,C,D是l1上的两点,C(m,y1)、D(n,y2),求CD=?||12xxAB||12yyCD||12xxAB||12yyCD◎在平面直角坐标系中，A(3,0)、B(0,4)，求AB=？xyo),(111yxP),(222yxP),(21yxQ◎在直角坐标系中，任意两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),求P1P2=?2212212212212221221)()(||||yyxxyyxxQPQPPP22122121)()(yyxxPPxyo)0,3(A)4,0(B54322AB由此得到平面内P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点间的距离公式.13)39()]1(4[2221PP◎设P1(-1,3)、P2(4,-9),求P1P2=??)),sin(),(cos(),sin,(cos2121PPPP求已知◎◎?)),sin(),(cos(),0,1(2121PPPP求已知)cos(22)][sin(]1)[cos(2221PP)sinsincos(cos22]sin)[sin(]cos)[cos(2221PPxyO1P2P3P4P问题探讨问题探讨).cos(.)tan(),sin(),cos(,.首先来研讨系等计算和它们之间的关如差的三角函数本节开始探讨两角和与诱导公式数的关系和三角函数的前面学习了同角三角函.coscos)cos(:,,)(:猜想确考一下下述猜想是否正请同学们思我们学习过提出问题acabcba究下面利用坐标法进行研坐标法).cos(:sinsincoscos.sinsincoscos,,,的值来表示期望能用我们到位圆上的位置很容易找的值在单这样同一个单位圆中这三个角作在若把、、、、、、)).sin(),(cos()),sin(),(cos(),sin,(cos),0,1(4321PPPP设xyO1P2P3P4P)(2),,2(),2,0(4231OPPOPP则设4231PPPP则)).sin(),(cos()),sin(),(cos(),sin,(cos),0,1(4321PPPP设sinsincoscos)cos(:,4231整理得由PPPP)sinsincos(cos2242PP)cos(2231PPsinsincoscos)cos(:两角和的余弦公式)()(C公式强化训练题?)2cos()7(?sin)sin(cos)cos()6(?105sin75sin105cos75cos)5(?105cos)4(?)](cos[)3(?)cos()2(?)cos()1(BBABBABA小结小结.sinsincoscos:)3(;,)2(;)1(:、、顺序是右边三角函数的排列的的符号相反中间符号与左边两角间公式中右边有两项取任意值都成立公式对公式的特点:两角和的余弦公式)(Csinsincoscos)cos(sinsincoscos)cos(?15cos:思考题.,".")2(.,))()((,)1(:22122121会公式领基础上记忆掌握公式的来龙去脉的要在理解角函数的关键所在本公式和应用是学好三算规律函数的运揭示同名不同角的三角公式的内涵是而得出的单位圆中的三角函数值再借助于作为桥梁以两点间距离公式法公式的推导应用了坐标注、、yyxxPP