19.3矩形（第一课时）上海科学技术出版社八年级下册第19章四边形安徽省长丰县北城力高学校刘翠萍一个活动的平行四边形木框□ABCD拉动一个顶点C，就会改变平行四边形的形状。（1)当∠BCD的大小发生变化时，四边形ABCD还是平行四边形吗？一、矩形的定义（2)当∠BCD为直角时，平行四边形就变成了一个特殊的平行四边形，它是我们以前学过的什么图形？这个图形该如何定义？平行四边形变换矩形.gsp定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。∵□ABCD,∠B=90°∴四边形ABCD是矩形。你能举出生活中矩形的例子吗？二、矩形的性质观察：画一个矩形，度量一下它的四条边长，四个角的度数，两条对角线的长，你能从中得出矩形特有的性质吗？猜想：1、矩形的四个角都是直角。2、矩形的对角线相等。已知：如图，矩形ABCD.求证：AC=BD.矩形的对角线相等．性质性质22：：矩形的四个角都是直角．已知：如图，矩形ABCD求证:A=B=C=D=90º∠∠∠∠性质1：例1:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=120°,AD=4㎝,求矩形对角线的长？（1)如图，矩形ABCD中有几个直角三角形，它们有什么关系？直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.(2)从矩形ABCD中移出直角三角形ABC，OB与AC又有怎样的关系？推论：,12RtABCOACOBAC已知：如图，是的中点。求证：例2：已知直角三角形一条直角边长为3cm，斜边上的中线长是2.5cm,求另一条直角边长。1、如图：四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O,（1）.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝_______㎝OB=_______㎝（2）若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝____cm矩形的面积＝_______c㎡三、矩形的性质应用2、已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的夹角是60°，矩形相邻两边的长各为多少？
