1.2幂的乘方与积的乘方VIP免费

1.2幂的乘方与积的乘方回顾&思考am·an(a·a·…·a)n个a=(a·a·…·a)m个a=a·a·…·a(m+n)个a=am+n幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂乘法的运算性质：am·an=am+n（m,n都是正整数）推导过程正方体的边长是2cm,则乙正方体的体积V乙=cm3V甲是V乙的倍8125即53倍正方体的体积比与边长比的关系甲正方体的边长是乙正方体的5倍，则甲正方体的体积V甲=cm31000正方体的体积之比=边长比的立方正方体的体积之比=边长比的立方乙球的半径为3cm,则乙球的体积V乙=cm3.V甲是V乙的倍即103倍球的体积比与半径比的关系甲球的半径是乙球的10倍，则甲球的体积V甲=cm3.100036334RV球36000从计算的结果我们看出，球体的体积与半径的大小有着紧密的联系，如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的体积的n3倍.球体的体积之比=半径比的立方半径比的立方球体的体积之比=半径比的立方半径比的立方地球、木星、太阳可以近似地看作球体。木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的倍和倍.103106体积扩大的倍数比半径扩大的倍数大得多（102）3=102×102×102=102+2+2=102×3=106太棒了太棒了（根据）.（根据）.同底数幂的乘法性质幂的意义（102）3=106，为什么？计算下列各式，并说明理由.（1）(62)4；（2）(a2)3；（3）(am)2；解：（1）(62)4（2）(a2)3（3）(am)2=62·62·62·62=62+2+2+2=68=a2·a2·a2=a2+2+2=a6=am·am=am+m=a2×3；=a2m；(am)n猜想＝amn做一做=62×4；（am）n=am·am·…·amn个am=am+m+…+mn个m=amn（am）n=amn（m，n都是正整数）.底数，指数.不变相乘幂的乘方，（幂的意义）（同底数幂的乘法性质）（乘法的意义）证明想一想（am）n与（an）m相等吗？为什么？幂的乘方法则：mnnmaa)(其中m,n都是正整数同底数幂的乘法法则：nmnmaaa想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？项法则符号语言运算结果12请比较“同底数幂相乘的法则”与“幂的乘方法则”异同：nmnmaaamnnmaa)(同底数幂相乘幂的乘方乘法运算乘方运算底数不变，指数相加底数不变，指数相乘底数不变指数相乘指数相加mnnmaa)(nmnmaaa同底数幂相乘幂的乘方其中m,n都是正整数【例1】计算：(1)(102)3;(2)(b5)5;(3)(an)3;(4)-(x2)m;(5)(y2)3·y;(6)2(a2)6－(a3)4.(6)2(a2)6–(a3)4=102×3=106;(1)(102)3解：(2)(b5)5=b5×5=b25;(3)(an)3=an×3=a3n;(4)-(x2)m=-x2×m=-x2m;(5)(y2)3·y=y2×3·y=y6·y=2a2×6-a3×4=2a12-a12=a12.=y7;随堂练习p61、计算：(1)(103)3;(2)-(a2)5;(3)(x3)4·x2;(4)[(-x)2]3;(5)(-a)2(a2)2;(6)x·x4–x2·x3.2.判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：(1)(x3)3=x6;(2)a6·a4=a24.mmmaaa4)2(32mmma463269ma)(36mmaamma36ma96xx7x2324()()mmmaaa36)()(mmaa32)(xx532)(xxx56)(x30x1、计算：要认真呀！要认真呀！2、口答：⑴(a2)4⑵(b3m)4⑶(xn)m⑷(b3)3⑸x4·x4⑹(x4)7⑻(a3)3⑽(x6)5⑺－(y7)2⑾[(x+y)3]4⑼[(－1)3]5⑿[(a+1)3]n解：255=(25)11=3211344=(34)11=8111433=(43)11=6411522=(52)11=2511数值最大的一个是3443、在255，344，433，522这四个幂中，数值最大的一个是.公式的反向使用(am)n=amnamn=(am)n思考题：1、若am=2,则a3m=_____.2、若mx=2,my=3,则mx+y=____,m3x+2y=______.8672动脑筋！思考题：3、（1）已知2x+5y-3=0，求4x·32y的值（2）已知2x=a，2y=b，求22x+3y的值（3）已知22n+1+4n=48，求n的值（5）比较375，2100的大小（6）若(9n)2=38，则n为幂的意义幂的意义幂的乘方的运算性质：(am)n=amn(m,n都是正整数).同底数幂乘法的运算性质：am·an=amn（m,n都是正整数）底数不变，指数相加.底数，指数.相乘不变