结论结论::过一点有且只有一条直线与已知直线垂直过一点有且只有一条直线与已知直线垂直..能作一条能作一条,,而且只能作一条而且只能作一条..问题问题::过已知直线过已知直线ll和和ll上上((或外或外))的一点的一点A,A,作作ll的垂线的垂线,,可以作几条可以作几条??注意注意::过一点画已知线段过一点画已知线段((或射线或射线))的垂线的垂线,,就是画这条线段就是画这条线段((或射线或射线))所在直线的垂所在直线的垂线线..思考：如何画线段和射线的垂线？线段、射线的垂线应怎么画呢？ABPQOA练习练习:P:P55————练习练习22EEEEEE注意注意::画线段画线段((或射线或射线))的垂线时的垂线时,,有时要将线有时要将线段延长段延长((或将射线反向或将射线反向延长延长))后再画垂线后再画垂线..课堂练习1.过点向线段所在直线引垂线，正确的是（）.PABABCDC22、如图，分别过、如图，分别过AA、、BB、、CC作作BCBC、、ACAC、、ABAB的垂线。的垂线。AABBCC33、如图，过、如图，过PP作直线作直线PMOA⊥PMOA⊥，垂足为点，垂足为点MM．．过过PP作线段作线段PNOB⊥PNOB⊥于于NN点。点。OOAABBPPDDEEFFMMNN解：如图、直线解：如图、直线ADBC⊥ADBC⊥于于DD、直线、直线BEAC⊥BEAC⊥于于EE、直、直线线CFAB⊥CFAB⊥于于FF解：如图、直线解：如图、直线PMOA⊥PMOA⊥于于MM、线段、线段PNOB⊥PNOB⊥于于NN2、如图,ABC=90∠°,1=60∠°,过B作AC的垂线BO,垂足是O,过O作BC的垂线,垂足是D,若∠1=2,∠求∠ABO,BOD.∠ BOBO⊥AC⊥AC于于OO点点12ABCDO）)（已知）（已知） ∠ ∠ABC=90ABC=90°()°()∠∠1=60°1=60°（（))已知已知∴∠∴∠ABO=30°ABO=30°解：解：（已知）（已知）∴∠∴∠BOC=90°BOC=90°∴∠∴∠BOD=30°BOD=30°（互余的定（互余的定义）义）（互余的定（互余的定义）义）已知已知（垂直的定义）（垂直的定义）又 又 ∠∠2=∠12=∠1∴∠∴∠2=60°2=60°（等量代（等量代换）换）1．下面四种判断两条直线垂直的方法正确的有___个[](1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直．(2)两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直．(3)两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直．(4)两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直．A．4B．3C．2D．1选择题巩固练习A2．两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是[]A．有两个角相等B．有两对角相等C．有三个角相等D．有四对邻补角3．两个角的平分线相互垂直的有[]A．两角互补；B．两角互为对顶角；C．两角都是直角；D．两角为邻补角巩固练习选择题CD连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。垂线段最短直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离点到直线的距离。PPABBCmmDD垂线段的长度简单说成：简单说成：垂线段最短．垂线段最短．1、已知点A，与点A的距离是5cm的直线可画()A.1条B.2条C.3条D.无数条D选择题：选择题：BB如图，怎样测量如图，怎样测量点点AA到到直线直线mm的距离？的距离？AAm1.1.过点过点AA画出直线画出直线mm的垂线的垂线AB,AB,垂足为垂足为B;B;2.2.用直尺量出垂线段用直尺量出垂线段ABAB的长的长..0m20m10mCAB0m20m30m10m0m20m30m10m8m25m例1、如图,量出（1）村庄A与货场B的距离,（2）货场B到铁道的距离。0cm20cm30cm10cm例2、如图，1)画出线段BC的中点M，连结AM；2)比较点B与点C到直线AM的距离。ABCMPQ0cm20cm30cm10cm0cm20cm10cm9cm9cm∴BP=CQ例3、如图，点M、N分别在直线AB、CD上，用三角板画图，1)过M点画CD的垂线交CD于F点,2)M点和N点的距离是线段____的长，3)M点到CD的距离是线段____的长。MNMFABCDMNF∴直线MF为所求垂线。例4、如图2-23，试用直尺或三角板量出：1.城市A与城市B的距离．2.城市A，B到大河l的距离．如图：在铁路旁边如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。火车站，并说明理由。张庄张庄拓展...
