台州市2002-2013年中考数学试题分类解析专题09:三角形一、选择题1.(2002年浙江台州4分)如果两个相似三角形的周长之比为1:2,那么这两个三角形的面积之比为【】(A)1:(B)1:2(C)1:4(D)1:8【答案】C。【考点】相似三角形的性质。【分析】 两个相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方,而周长之比为1:2,∴这两个三角形的面积之比为1:4。故选C。2.(2003年浙江台州4分)如图,在Rt△ABC中,AC=,∠A=,那么BC等于【】A、sinB、cosC、tanD、。3.(2004年浙江温州、台州4分)如图,△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,CA=4,那么sinA等于【】(A)(B)(C)(D)【答案】C。【考点】锐角三角函数定义,【分析】根据正弦函数定义,得sinA=。故选C。4.(2006年浙江台州4分)如图,圆锥的母线长为5cm,底面半径为3cm,则此圆锥的高线长为【】(A)4cm(B)5cm(C)3cm(D)8cm【答案】A。【考点】勾股定理。【分析】 圆锥的底面半径、母线和高线构成直角三角形,且圆锥的母线长为5cm,底面半径为3cm,∴根据勾股定理,得此圆锥的高线长为4cm。故选A。5.(2006年浙江台州4分)数学活动课上,小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF,尺寸如图.如果把小敏画的三角形的面积记作S△ABC,小颖画的三角形的面积记作S△DEF,那么你认为【】(A)S△ABC>S△DEF(B)S△ABC<S△DEF(C)S△ABC=S△DEF(D)不能确定在Rt△ABG中,AG=ABsinB=5×sin50°=5sin50°,在Rt△DHE中,∠DEH=180°-130°=50°,DH=DEsin∠DEH=5sin50°,∴AG=DH。 BC=4,EF=4,∴S△ABC=S△DEF。故选C。6.(2007年浙江台州4分)一次数学活动中,小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度CD.已知她的眼睛与地面的距离为1.6米,小迪在B处测量时,测角器中的(量角器零度线AC和铅垂线OP的夹角,如图);然后她向小山走50米到达点F处(点B,F,D在同一直线上),这时测角器中的,那么小山的高度CD约为【】(注:数据,供计算时选用)A.68米B.70米C.121米D.123米【答案】B。【考点】解直角三角形的应用,锐角三角函数定义,特殊角的三角函数值。【分析】由已知易得AE=BF=50,∠ACD=60°,∠ECD=45°,∴CG=EG。 ,∴。∴CD=68.3+1.6=69.9≈70(米)。故选B。7.(2010年浙江台州4分)如图,矩形ABCD中,AB>AD,AB=a,AN平分∠DAB,DM⊥AN于点M,CN⊥AN于点N.则DM+CN的值为(用含a的代数式表示)【】A.aB.C.D.【答案】C。【考点】矩形的性质,锐角三角函数定义,特殊角的三角函数值。【分析】 AN平分∠DAB,DM⊥AN于点M,CN⊥AN于点N,∴∠ADM=∠MDC=∠NCD=45°。∴,即。在矩形ABCD中,AB=CD=a,∴。故选C。8.(2011年浙江台州4分)若两个相似三角形的面积之比为1∶4,则它们的周长之比为【】A.1∶2B.1∶4C.1∶5D.1∶169.(2012年浙江台州4分)如图,点D、E、F分别为∠ABC三边的中点,若△DEF的周长为10,则△ABC的周长为【】A.5B.10C.20D.40【答案】C。【考点】三角形中位线定理。【分析】由已知,点D、E、F分别为∠ABC三边的中点,根据三角形中位线定理,得AB、BC、AC分别是FE、DF、DE的两倍。因此,由△DEF的周长为10,得△ABC的周长为20。故选C。10.(2013年浙江台州4分)如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,且,则的值为【】A.B.C.D.11.(2013年浙江台州4分)已知△A1B1C1与△A2B2C2的周长相等,现有两个判断:①若A1B1=A2B2,A1C1=A2C2,则△A1B1C1≌△A2B2C2;②若∠A1=∠A2,∠B1=∠B2,则△A1B1C1≌△A2B2C2,对于上述的两个判断,下列说法正确的是【】A.①正确,②错误B.①错误,②正确C.①,②都错误D.①,②都正确【答案】D。【考点】全等三角形的判定,相似三角形的判定和性质。【分析】① A1B1=A2B2,A1C1=A2C2,且△A1B1C1与△A2B2C2的周长相等,∴B1C1=B2C2。∴△A1B1C1≌△A2B2C2(SSS)。故①正确。② ∠A1=∠A2,∠B1=∠B2,∴△A1B1C1∽△A2B2C2。∴。∴B1C1=B2C2。∴△A1B1C1≌△A2B2C2(ASA)。故②正确。综上所述,①,②都正确。故选D。二、填空题1.(2002年浙江台州5分)如图,要测量山脚下两点A、B的距离。可取点C,分别定出线段AC,BC的中点D,E。现测得DE的长为...