【2013版中考12年】浙江省台州市2002-2013年中考数学试题分类解析-专题09-三角形VIP专享VIP免费

台州市2002-2013年中考数学试题分类解析专题09：三角形一、选择题1.（2002年浙江台州4分）如果两个相似三角形的周长之比为1：2，那么这两个三角形的面积之比为【】(A)1：(B)1：2(C)1：4(D)1：8【答案】C。【考点】相似三角形的性质。【分析】 两个相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方，而周长之比为1：2，∴这两个三角形的面积之比为1：4。故选C。2.（2003年浙江台州4分）如图，在Rt△ABC中，AC＝，∠A＝，那么BC等于【】A、sinB、cosC、tanD、。3.（2004年浙江温州、台州4分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，CA=4，那么sinA等于【】(A)(B)(C)(D)【答案】C。【考点】锐角三角函数定义，【分析】根据正弦函数定义，得sinA=。故选C。4.（2006年浙江台州4分）如图，圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则此圆锥的高线长为【】(A)4cm(B)5cm(C)3cm(D)8cm【答案】A。【考点】勾股定理。【分析】 圆锥的底面半径、母线和高线构成直角三角形，且圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，∴根据勾股定理，得此圆锥的高线长为4cm。故选A。5.（2006年浙江台州4分）数学活动课上，小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF，尺寸如图.如果把小敏画的三角形的面积记作S△ABC，小颖画的三角形的面积记作S△DEF，那么你认为【】（A）S△ABC＞S△DEF（B）S△ABC＜S△DEF（C）S△ABC=S△DEF（D）不能确定在Rt△ABG中，AG=ABsinB=5×sin50°=5sin50°，在Rt△DHE中，∠DEH=180°－130°=50°，DH=DEsin∠DEH=5sin50°，∴AG=DH。 BC=4，EF=4，∴S△ABC=S△DEF。故选C。6.（2007年浙江台州4分）一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度CD．已知她的眼睛与地面的距离为1.6米，小迪在B处测量时，测角器中的（量角器零度线AC和铅垂线OP的夹角，如图）；然后她向小山走50米到达点F处（点B，F，D在同一直线上），这时测角器中的，那么小山的高度CD约为【】（注：数据，供计算时选用）Ａ．68米Ｂ．70米Ｃ．121米Ｄ．123米【答案】B。【考点】解直角三角形的应用，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】由已知易得AE=BF=50，∠ACD=60°，∠ECD=45°，∴CG=EG。 ，∴。∴CD=68.3+1.6=69.9≈70（米）。故选B。7.（2010年浙江台州4分）如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）【】A．aB．C．D．【答案】C。【考点】矩形的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】 AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N，∴∠ADM=∠MDC=∠NCD=45°。∴，即。在矩形ABCD中，AB=CD=a，∴。故选C。8.（2011年浙江台州4分）若两个相似三角形的面积之比为1∶4，则它们的周长之比为【】A．1∶2B．1∶4C．1∶5D．1∶169.（2012年浙江台州4分）如图，点D、E、F分别为∠ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为【】A．5B．10C．20D．40【答案】C。【考点】三角形中位线定理。【分析】由已知，点D、E、F分别为∠ABC三边的中点，根据三角形中位线定理，得AB、BC、AC分别是FE、DF、DE的两倍。因此，由△DEF的周长为10，得△ABC的周长为20。故选C。10.（2013年浙江台州4分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则的值为【】A.B.C.D.11.（2013年浙江台州4分）已知△A1B1C1与△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是【】A.①正确，②错误B.①错误，②正确C.①，②都错误D.①，②都正确【答案】D。【考点】全等三角形的判定，相似三角形的判定和性质。【分析】① A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，且△A1B1C1与△A2B2C2的周长相等，∴B1C1=B2C2。∴△A1B1C1≌△A2B2C2（SSS）。故①正确。② ∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，∴△A1B1C1∽△A2B2C2。∴。∴B1C1=B2C2。∴△A1B1C1≌△A2B2C2（ASA）。故②正确。综上所述，①，②都正确。故选D。二、填空题1.（2002年浙江台州5分）如图，要测量山脚下两点A、B的距离。可取点C，分别定出线段AC，BC的中点D，E。现测得DE的长为...