江苏省宿迁市宿豫区陆集初级中学中考数学-第4讲-根式复习讲义-苏科版VIP免费

第4讲根式1、二次根式的概念：式子)0(aa叫做二次根式。（1）最简二次根式：被开方数的因数是整数，因式是整式，被开方数中不含能开得尽方的因式的二次根式叫最简二次根式。（2）同类二次根式：化为最简二次根式之后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式。（3）分母有理化：把分母中的根号化去叫做分母有理化。（4）有理化因式：把两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式（常用的有理化因式有：a与a；dcba与dcba）2、二次根式的性质：（1）)0()(2aaa；（2）)0()0(2aaaaaa；（3）baab（a≥0，b≥0）；（4）)0,0(bababa3、运算：（1）二次根式的加减：将各二次根式化为最简二次根式后，合并同类二次根式。（2）二次根式的乘法：abba（a≥0，b≥0）。（3）二次根式的除法：)0,0(bababa二次根式运算的最终结果如果是根式，要化成最简二次根式。知识点1：二次根式的概念及条件知识点2：二次根式的性质1.若实数xy，满足22(3)0xy，则xy的值是．2.已知：baba，则081。3.若2(3)3aa，则a与3的大小关系是()A．3aB．3aC．3aD．3a4.方程0|84|myxx，当0y时，m的取值范围是知识点3：二次根式的化简2)3(______；2x=_____；3)23(2。1例1：已知mn﹤0,化简nm2已知a为实数，化简2a知识点3：二次根式的运算巩固练习一、选择题1下列二次根式中，最简二次根式是（）A．23aB．31C．5.2D．22ba2．下列式子中二次根式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个⑴31；⑵3；⑶12x；⑷38；⑸2)31(；⑹)1(1xx；⑺322xx.3．当22aa有意义时，a的取值范围是（）A．a≥2B．a＞2C．a≠2D．a≠－24．若94,70,7。则nm（）A.10nmB.10mnC.mnD.10mn5．估计1832的运算结果应在（）A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间6．对于二次根式92x，以下说法不正确的是（）A．它是一个正数B．是一个无理数C．是最简二次根式D．它的最小值是37．若11xx2()xy，则x－y的值为（）A．－1B．1C．2D．38．若nmx，nmy，则xy的值是（）A.m2B.n2C.nmD.nm9．下列各式中，运算正确的是（）2A．632aaaB．325()aaC．223355D．632二、填空题10．设5-5的整数部分是a,小数部分是b,则a-b=11．已知最简二次根式12b和b7的和是一个二次根式，那么b=，和是。12.若无理数a满足不等式14a，请写出两个符合条件的无理数_____________.三、解答题15.计算：⑴)36)(16(3；⑵521312321；（3）1485423313（4）101200925206计算：121221310116.若三角形的三边a、b、c满足05442baa，若第三边c为奇数，求c的值.17.先化简，再求值：)6()3)(3(aaaa，其中215a318．如图，实数a、b在数轴上的位置，化简222()abab.4