1.1.1算法的概念VIP专享VIP免费

预习导学1.1.1算法的概念预习导学课堂讲义当堂检测第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念[学习目标]1．通过解二元一次方程组的方法，体会算法的基本思想．2．了解算法的含义和特征．3．会用自然语言表述简单的算法．[知识链接](1)初中时，可以通过_______解二元一次方程组x－2y＝－1①2x＋y＝1②.代入法(2)只能够被__和_____整除的大于1的整数叫质数．(3)对于区间[a，b]上连续不断且__________的函数f(x)，通过不断把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐渐逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做_______．1本身f(a)·f(b)<0二分法[预习导引]1．算法的概念12世纪的算法是指用阿拉伯数字进行_________的过程数学中的算法通常是指按照_________解决某一类问题的_____和_____的步骤现代算法通常可以编成___________，让计算机执行并解决问题算术运算一定规则计算机程序明确有限2.算法与计算机计算机解决任何问题都要依赖于_____，只有将解决问题的过程分解为若干个___________，即_____，并用计算机能够接受的“_____”准确地描述出来，计算机才能够解决问题.明确的步骤算法语言算法要点一算法的概念例1下列关于算法的说法，正确的个数有()①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果．A．1B．2C．3D．4答案C解析由于算法具有有限性、确定性、输出性等特点，因而②③④正确，而解决某类问题的算法不一定唯一，从而①错．规律方法1.算法实际上是解决问题的一种程序性方法，它通常解决某一个或一类问题，在用算法解决问题时，显然体现了特殊与一般的数学思想．2．算法的特点有：①有限性，②确定性，③顺序性与正确性，④不唯一性，⑤普遍性．解答有关算法概念的判断题应根据算法的这五大特点进行．跟踪演练1下列叙述中，①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；②按顺序进行下列运算：1＋1＝2，2＋1＝3，3＋1＝4，…，99＋1＝100；③从青岛乘动车到济南，再从济南乘飞机到沈阳观看全运会开幕式；④3x>x＋1；⑤求所有能被3整除的正数，即3，6，9，12，….能称为算法的有____．答案①②③解析根据算法的含义和特征：①②③都是算法；④⑤不是算法．其中④，3x>x＋1不是一个明确的步骤，不符合确定性；⑤的步骤是无穷的，与算法的有限性矛盾．要点二算法的设计例2(1)设计一个算法，判断7是否为质数．(2)设计一个算法，判断35是否为质数．解(1)第一步，用2除7，得到余数1，所以2不能整除7.第二步，用3除7，得到余数1，所以3不能整除7.第三步，用4除7，得到余数3，所以4不能整除7.第四步，用5除7，得到余数2，所以5不能整除7.第五步，用6除7，得到余数1，所以6不能整除7.因此，7是质数．(2)第一步，用2除35，得到余数1，所以2不能整除35.第二步，用3除35，得到余数2，所以3不能整除35.第三步，用4除35，得到余数3，所以4不能整除35.第四步，用5除35，得到余数0，所以5能整除35.因此，35不是质数．规律方法设计一个具体问题的算法，通常按以下步骤：(1)认真分析问题，找出解决此题的一般数学方法；(2)借助有关变量或参数对算法加以表述；(3)将解决问题的过程划分为若干步骤；(4)用简练的语言将这个步骤表示出来．跟踪演练2判断一个大于2的整数是否为质数的算法步骤如何设计？解第一步，给定一个大于2的整数n.第二步，令i＝2.第三步，用i除n，得到余数r.第四步，判断“r＝0”是否成立．若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示．第五步，判断“i>n－1”是否成立．若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步．要点三算法的应用例3一次青青草原园长包包大人带着灰太狼、懒羊羊和一捆青草过河．河边只有一条船，由于船太小，只能装下两样东西．在无人看管的情况下，灰太狼要吃懒羊羊，懒羊羊要吃青草，请问包包大人如何才能带着他们平安过河？试设计一种算法．解包包大人采取的过河的算法可以是：第一步，包包大人带懒羊羊过河；第二步，包包大人自己返回；第三步，包包大人带青草过河；第四步，包包大人带懒羊羊返...