15.2.3整数指数幂-(2)VIP专享VIP免费

15.2.3整数指数幂立石中学周林1、当n为正整数时，=导你们还记得的意义吗？nan个a·a·…·ana2、当n=0时，a0=1(a≠0)3、当n为负整数时呢？•学习目标：1．了解负整数指数幂的意义．2．了解整数指数幂的性质并能运用它进行计算．3．会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些小于1的正数．带着目标看书。学am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？35aa（1）根据分式的约分，当a≠0时，如何计算？35aa（2）如果把正整数指数幂的运算性质（a≠0，m，n是正整数，m>n）中的条件m>n去掉，即假设这个性质对于像情形也能使用，如何计算？mnmnaaa一般地，am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？223353531aaaaaaaa2253531aaaaa数学中规定：当n是正整数时，10-=nnaaa（）．0naa（）这就是说，是an的倒数．归纳结论你可以用负整数指数幂或0指数幂对于正整数指数幂的运算性质进行试验，看看这些性质在整数范围内是否还适用？归纳结论（1）（m，n是整数）；（2）（m，n是整数）；（3）（n是整数）；（4）（m，n是整数）；（5）（n是整数）．nnnaabb（）mnmnaaamnmnaa（）nnnabab（）mnmnaaa议32522123222231234baaaababab（）；（）（）；（）（）；（）（）．例1计算：解：25257711aaaaa（）；332642222462bbbaaaab（）（）（）；（）能否将整数指数幂的5条性质进行适当合并？根据整数指数幂的运算性质，当m，n为整数时，，，因此，，即同底数幂的除法可以转化为同底数幂的乘法．特别地，---=mnmnmnaaaa（）mnmnaaamnmnaaamnaa-mnaa1aababb，1nnaabb（）（）．所以，nab（）1nab（）．即商的乘方可以转化为积的乘方议这样，整数指数幂的运算性质可以归结为：（1）（m，n是整数）；（2）（m，n是整数）；（3）（n是整数）．mnmnaaamnmnaa（）nnnabab（）归纳结论110110=；0.1=0.01=0.001==；0.0001==；0.00001==．00110000011000==.nnn个个．归纳：1100210=；110003104105101100001100000议探索：0.0000982=9.82×0.00001=9.82×5103100.0035=3.5×0.001=3.5×规律：对于一个小于1的正小数，从小数点前的第一个0算起至小数点后第一个非0数字前有几个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数就是负几．如何用科学记数法表示0.0035和0.0000982呢？议观察这两个等式，你能发现10的指数与什么有关呢？解：（1）0.3=3×10-1；（2）-0.00078=-7.8×10-4；（3）0.00002009=2.009×10-5.议例2用科学记数法表示下列各数：（1）0.3；（2）-0.00078；（3）0.00002009.1191121b练1902bb02330233（-）（-）02330233（-）（-）练习1填空：（1）=____，=____；（2）=____，=____；（3）=____，=____（b≠0）．02bb02330233（-）（-）练练习2计算：231323223122xyxyabcab（）（）；（）（）（）．练练习3用科学记数法表示下列各数：（1）0.00001；（2）0.0012；（3）0.000000345；（4）0.0000000108．练练习4计算：（1）（2）632103210.（）（）；624321010.（）（）（1）本节课哪些组哪些同学表现的最好？（2）本节课学习了哪些主要内容？评布置作业11.下列运算正确的是（）A.B.C.2.用小数或者分数表示下列各数。（1）（2）（3）3.计算（1）（2）（3）（4）)2(0)2(0aa17)71(033212)(mnnmnm5102.15231010.4321aa)104()103(28324)10(4)102(31)25()53(22