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2013最新题库大全2005-2012年数学（理）高考试题分项专题09直线与圆2012年高考数学选择试题分类汇编——直线与圆一、选择题:(2012年高考江西卷理科7)在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则222PAPBPC=（）A．2B．4C．5D．10(2012年高考浙江卷理科3)设aR，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件(2012年高考天津卷理科8)设m，nR，若直线(1)+(1)2=0mxny与圆用心爱心专心122(1)+(y1)=1x相切，则+mn的取值范围是()（A）[13,1+3]（Ｂ）(,13][1+3,+)（Ｃ）[222,2+22]（Ｄ）(,222][2+22,+)(2012年高考重庆卷理科3)对任意的实数k，直线y=kx+1与圆222yx的位置关系一定是()A.相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心【答案】C【解析】直线1ykx过圆内内一定点(0,1).(2012年高考陕西卷理科4)已知圆22:40Cxyx，l过点(3,0)P的直线，则（）（A）l与C相交（B）l与C相切（C）l与C相离（D）以上三个选项均有可能二、填空题:(2012年高考浙江卷理科16)定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C1：y＝x2＋a到直线l：y＝x的距离等于C2：x2＋(y＋4)2＝2到直线用心爱心专心2l：y＝x的距离，则实数a＝______________．（2012年高考江苏卷12）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为228150xyx，若直线2ykx上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是．【答案】34【解析】根据题意228150xyx将此化成标准形式为：1422yx，得到，该圆的圆心为M0,4半径为1，若直线2ykx上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，只需要圆心M0,4到直线2ykx的距离11d，即可，所以有21242kkd，化简得0)43(kk解得340k，所以k的最大值是34.【考点定位】本题主要考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式、圆的一般式方程和标准方程的互化，考查知识较综合，考查转化思想在求解参数范围中的运用.本题的解题关键用心爱心专心3就是对若直线2ykx上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，这句话的理解，只需要圆心M0,4到直线2ykx的距离11d即可，从而将问题得以转化.本题属于中档题，难度适中.(2012年高考上海卷理科4)若)1,2(n是直线l的一个法向量，则l的倾斜角的大小为（结果用反三角函数值表示）.三、解答题:(2012年高考新课标全国卷理科20)（本小题满分12分）设抛物线2:2(0)Cxpyp的焦点为F，准线为l，AC，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于,BD两点；（1）若090BFD，ABD的面积为24；求p的值及圆F的方程；（2）若,,ABF三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到,mn距离的比值.用心爱心专心4(2012年高考辽宁卷理科20)(本小题满分12分)如图，椭圆22022:+=1>b>0,a,bxyCaab为常数，动圆222111:+=,<