1.____________的三角形叫等腰三角形.有两边相等BAC2.如图△ABC中，AB=AC，则△ABC是______三角形腰是__________，底边是________，顶角是________，底角是____________.AB、ACBC∠A∠B、∠C等腰学习目标学习目标1.通过探索性的动手操作实验，使学生发现等腰三角形的“轴对称性”、“三线合一”及“等边对等角”的性质。2.利用等腰三角形性质解决相关的实际问题。ACBACBBACBACACBACBACBBAC(B)ACBACACBACBACBBACBACACBACBACBBACBACACBACBACBBAC(B)AC(B)ACACB请同学们观察下面的操作，你能发现什么呢？请同学们观察下面的操作，你能发现什么呢？DDDD等腰三角形的性质：1、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线。2、等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线重合（简称为“三线合一”）。3、等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）。（1）如图，在△ABC中，如果AC=AB，则∠B=______，根据是_____________（2）如图△ABC中，AB=AC,点D在BC上①如果AD⊥BC那么∠=∠，____=____根据是______________②如果AD是中线，那么⊥，∠_____=_____∠.根据是_____________③如果AD是角平分线，那么⊥，=.根据是____________BADCADBDCDBDCDBADCADADBCADBC强化理解：三线合一三线合一等边对等角三线合一∠C例1.如图，在△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的高，∠BAC=50°，BC=4，求∠BAD的度数及DC的长.解：∵AB=AC，AD是BC边上的高∴∠BAD=CAD∠BD=DC（三线合一）又∵∠BAC=50°，BC=4，∴∠BAD=BAC=×∠500=2502121DC=BC=×4=22121例2：已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为点D.求证：∠DBC=∠A.12∴∠DBC=∠BAC12解：作AF⊥BC于FF∵AB=ACAF⊥BC12∴∠CAF=∠BAF=∠BAC∵AF⊥BCBD⊥AC∴∠CAF+∠C=∠DBC+∠C=90°∴∠DBC=∠CAF解题规律：在等腰三角形中，做顶角平分线或作底边上高或作底边上中线是一种常用的辅助线.举例温馨提示：若未指明已知角是顶角还是底角时，要分情况讨论.本节课你学习了等腰三角形的哪些重要性质?三线合一：______________________________等腰三角形的三个特殊性质：等腰三角形的三个特殊性质：对称性：___________________________________等边三角形的性质：等边三角形的三个内角____，都等于_____等边对等角：______________________________作业布置作业布置课本66页1,2,3
