2016学年九年级（上）数学期中试卷一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1．二次函数y=x28x﹣+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于的点P共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．二次函数y=a（x4﹣）24﹣（a≠0）的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣23．如图，已知函数y=ax2+bx+c（a≠0），有下列四个结论：abc①＞0；②4a+2b+c＞0；③3a+c＜0；④a+b≥m（am+b），其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列说法正确的是（）A．任意三点可以确定一个圆B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分该弦所对的弧C．同一平面内，点P到⊙O上一点的最小距离为2，最大距离为8，则该圆的半径为5D．同一平面内，点P到圆心O的距离为5，且圆的半径为10，则过点P且长度为整数的弦共有5条5．将量角器按如图摆放在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（）A．15°B．28°C．30°D．56°6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是上任意一点，连结AD，GD．=50°，则∠AGD=（）A．50°B．55°C．65°D．75°7．如图，AC、BD为圆O的两条互相垂直的直径，动点P从圆心O出发，沿O→C→D→O的路线作匀速运动，设运动时间为t秒，∠APB的度数为y度，那么表示y与t之间函数关系的图象大致为（）A．B．C．D．8．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为（）A．10.5B．73.5﹣C．11.5D．73.5﹣9．已知二次函数y=x2bx﹣+1（﹣1≤b≤1），当b从﹣1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动．下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（）A．先往左上方移动，再往左下方移动B．先往左下方移动，再往左上方移动C．先往右上方移动，再往右下方移动D．先往右下方移动，再往右上方移动10．已知两点A（﹣5，y1），B（3，y2）均在抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上，点C（x0，y0）是该抛物线的顶点．若y1＞y2≥y0，则x0的取值范围是（）A．x0＞﹣5B．x0＞﹣1C．﹣5＜x0＜﹣1D．﹣2＜x0＜3二．选择题（共6小题，每小题5分，共30分）11．如图在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，圆心坐标是．www.xkb1.com（第11题）（第12题）（第13题）12．如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为．13．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x22x﹣，其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积是．14．若抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于正半轴C点，且AC=20，BC=15，∠ACB=90°，则此抛物线的解析式为．15．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB．若PB=4，则PA的长为．16．二次函数的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3…，，A2008在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3…，，B2008在二次函数位于第一象限的图象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2007B2008A2008都为等边三角形，则△A2007B2008A2008的边长=．三．解答题（有6小题，共80分）17．（本小题10分）课堂上，师生一起探究知，可以用己知半径的球去测量圆柱形管子的内径．小明回家后把半径为5cm的小皮球置于保温杯口上，经过思考找到了测量方法，并画出了草图（如图）．请你根据图中的数据，帮助小明计算出保温杯的内径．www.xkb1.com18．（本小题10分）如图，AB，CD是⊙O的两条直径，过点A作AE∥CD交⊙O于点E，连接BD，DE，求证：BD=DE．19．（本小题12分）（1）作△ABC的外接圆；（2）若AC=BC，AB=8，C到AB的距离是2，求△ABC的外接圆半径．20．（本小题14分）如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在线段BC上，且PE=PB．w!w!w.!x!k!b!1.com（1）求证：①PE=PD；②PE⊥PD；（2）设AP=x，△PBE的面积为y．①求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；②当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值．21．（本小题16分）...
