•三角形的内角和1、按照要求动手操作，仔细观察：（1）动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处（如图1），用量角器量出∠BCD的度数，可得到∠A+B+ACB=∠∠_______（2）剪下∠A，按图（2）拼在一起，从而还可得到∠A+B+ACB=∠∠_____（3）把∠B和∠C剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量∠MAN的度数，会得到什么结果?（图1）（图2）预习指导用剪拼法说明三角形的内角和是180°一、探究：图（1）预习检测图（2）三角形的三个内角和等于180°通过观察、操作得出结论：剪拼法巧妙的运用了转化的数学思想图（3）温馨提示：三角形的内角和等于1800.命题：它是真命题吗？一个命题是否正确,需要经过使人信服的推理论证才能得出结论.而证明是由命题的题设(已知)出发,经过严密的推理,最后推出结论(求证)正确的过程.形状不同的三角形有无数个,我们不可能通过上面的办法一一验证.再加上其验证过程中存在误差,不能保证其有效性.所以我们需要一种能证明任意一个三角形的内角和等于180°的方法.这个方法就是—证明.1、证明几何命题的步骤：（1）根据题意，画出图形；（2）根据题设、结论、结合图形，写出已知、求证；（3）写出证明过程。为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。在证明过程开始时，需要添加的辅助线要先写清楚。2、辅助线二、探究：用平行线法证明三角形的内角和等于1800已知：如图，△ABC求证:∠Ａ+∠Ｂ+C=180°∠BCA根据剪拼法的启示，你有几种证明方法？过C作CEBA∥，∴∠A=1∠(两直线平行，内错角相等)∠B=2∠又∵∠1+2+ACB=180°∠∠∴∠A+B+ACB=180°∠∠？？(两直线平行，同位角相等)？？(等量代换)证明：作BC的延长线CD，ABC）E1）(平角的定义)2D已知：如图，△ABC求证:∠Ａ+∠Ｂ+C=180°∠ABC）E1ABC）E1）2D图（2）图（3）另两种方法的几何图形你还有其他方法来证明三角形内角和等于1800吗？添加辅助线思路：1、构造平角ABCE图1EABCDF图2（ABCEDF（（1234（图32、构造同旁内角开启智慧ABC演示123折纸法三角形的内角和等于1800.三角形内角和定理:通过推理、归纳、探索得出温馨提示：证明三角形内角和定理方法很多，基本思想是利用平行线性质、平角定义证明自我检测(1)在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，则∠C＝＿＿＿＿。(2)在△ABC中，∠C=90°，∠B=50°，则∠A＝＿＿＿＿。(3)在△ABC中,A=40°∠，∠A=2B∠，则∠C＝＿＿＿＿。100°40°120°32三、新知应用例：已知：在△ABC中，∠C=ABC=2A∠∠，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数。∴X+2X+2X=180（三角形内角和定理）。解得X=36。∴∠C=72°在△ABC中∵∠BDC=90°∴∠DBC=180°-90°-72°（三角形内角和定理）∴∠DBC=18°ABCD解：设∠A=X°则∠C=ABC=2X°∠一块模板如图所示，按规定AF、DE的延长线相交成700的角，但交点不在模板上，不便测量，于是，张师傅连接AD，测得∠FAD=360，∠ADE=740，请问根据这两个角度如何判断模板是否合格？ABCDEFO四、拓展提升这节课你有哪些收获呢?五、收获与感悟1、如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是()A.锐角三角形B.钝角三角形;C.直角三角形D.钝角或直角三角形2、下列说法正确的是()A.三角形的内角中最多有一个锐角;B.三角形的内角中最多有两个锐角C.三角形的内角中最多有一个直角;D.三角形的内角都大于60°3、已知△ABC中,A=2(B+C),∠∠∠则∠A的度数为()A.100°B.120°C.140°D.160°ACB当堂检测21DCBA4、如图所示,已知∠1=20°,∠2=25°,∠A=35°,则∠BDC的度数为________.5、如图△ABC中,CD平分∠ACB，DEBC,∥∠A＝70°∠B＝50°,求∠BDC的度数。80°∠BDC=100°作业课本76页第一题的1,2,3小题第三题
