第五章数据的收集与处理4数据的波动(2)收集数据＿随机抽样：广泛性＿被调查的对象不得太少;代表性＿被调查的对象随意抽取的，没有人为的因素;真实性＿调查的数据是真实的.总体与个体抽样与样本为了一定的目的而对考察对象进行全面调查，称为普查，其中所考察对象的全体称为总体(population)，而组成总体的每一个考察对象称为个体(individual).从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查(samplinginvestigation),其中从总体中抽取部分个体叫做总体的一个样本(sample).回顾与思考☞☞数据的代表回顾与思考☞☞平均数：一般地，对于n个数x1,x2,……,xn,我们把(x1+x2+……+xn)÷n叫做这个数的平均数(mean),简称平均数.中位数:一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数(median).众数:一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数(mode).平均数,中位数和众数都是数据的代表,它们刻画了一组数据的“平均水平”.频数与频率我们称每个考查对象出现的次数为频数(absolutefrequency),每个对象出现的次数与总次数的比值为频率(relativefrequency).频数、频率、频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图都反映了一组数据的分布情况.回顾与思考☞☞极差、方差、标准差开启智慧☞☞极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.方差（variance）是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即用一组数据的极差、方差或标准来反映这组数据离散程度或波动情况.,1222212xxxxxxnsn.)tan(.,,,221就是方差的算术平方根标准差而是方差的平均数，是其中，iondarddeviatssxxxxn一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定.气温的变化领悟新知☞☞2005年5月31日，A，B两地的气温变化如下图所示：051015202530气温/℃051015202530气温/℃竞争的平台(1)这一天，A、B两地的平均气温分别是多少？(2)A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？(3)A、B两地的气候各有什么不同？做一做我能行！某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛.在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下：(1)他们的平均成绩分别是多少？(2)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？(3)这两名运动员的运动成绩分别是多少(4)历届比赛表明的，成绩达到5.96m就有可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？议一议甲585596610598612597604600613601乙613618580574618593585590598624(4)两种情况下的结果是否一致？说说你的理由.你能悟出点什么(1)两人一组，在安静的环境中，一人估计1min的时间，另一人记下实际时间，结果记录下来.(2)在吵闹的环境中，再做一次这样的实验.做一做(3)将全班的结果汇集起来，并分别计算安静.的环境中和吵闹的环境中估计下的平均值和方差.利用计算机读一读☞☞利用计算机求一组数据的方差和标准差.回味无穷•数理统计的基本思想：•用样本估计总体.•用样本的某些特性估计总体相应的特性.•用样本的平均数、中位数和众数去估计相应总体的平均水平特性.•用样本的频数、频率、频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图去估计相应总体数据的分布情况.•用样本的极差、方差或标准差去估计相应总体数据的波动情况.小结拓展知识的升华独立作业习题祝你成功！结束寄语•最好的应用数学是与最好的纯数学同样深奥、美妙和有趣.•学好数学同样也要付出艰辛和努力.下课了!
