2.5平面向量应用举例2.5.2向量在物理中的应用举例临漳县第一中学数学组刘向征向量概念源于物理中的矢量，物理中的力、位移、速度等都是向量，功是向量的数量积，从而使得向量与物理学建立了有机的内在联系，物理中具有矢量意义的问题也可以转化为向量问题来解决.因此，在实际问题中，如何运用向量方法分析和解决物理问题，又是一个值得探讨的课题.新课引入：探究（一）：向量在力学中的应用思考1：如图，用两条成120°角的等长的绳子悬挂一个重量是10N的灯具，根据力的平衡理论，每根绳子的拉力与灯具的重力具有什么关系？每根绳子的拉力是多少？120°OCBA10N|F1|=|F2|=10NF1+F2+G=0例1：两个人共提一个旅行包，或在单杠上做引体向上运动，根据生活经验，两只手臂的夹角大小与所耗力气的大小有什么关系？夹角越大越费力.思考：若两只手臂的拉力为F1、F2，物体的重力为G，那么F1、F2、G三个力之间具有什么关系？F1＋F2＋G=0.解：假设两只手臂的拉力大小相等，夹角为θ，那么|F1|、|G|、θ之间的关系如何？FF1F2Gθ1||||2cos2GFq=思考：上述结论表明，若重力G一定，则拉力的大小是关于夹角θ的函数.在物理学背景下，这个函数的定义域是什么？单调性如何？θ∈[0°，180°)思考：|F1|有最大值或最小值吗？|F1|与|G|可能相等吗？为什么？合作探究：探究（二）向量在运动学中的应用例2：如图，一条河的两岸平行，河的宽度d=500m一艘船从A处出发到河对岸，已知船在静水中的速度|v1|＝10㎞/h，水流速度|v2|＝2㎞/h，问行驶航程最短时，所用时间是多少？A（P112例4）思考2：船应沿什么方向行驶，才能使航程最短？v1v2vABC与上游河岸的夹角为78.73°.思考3：如果河的宽度d＝500m，那么船行驶到对岸至少要几分钟？一艘船从M点出发以v1的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为v2，而船实际行驶的速度的大小为4km/h，方向与水流间的夹角为，求v1与v2的大小．π3解：|v1|＝4·sin＝23π3√|v2|＝4·cos＝2π3已知三个力F1＝(3，4)，F2＝(2，-5)，F3＝(x，y)的合力F1＋F2＋F3＝0，求F3．解：由平面向量的加法的坐标运算，有所以F3＝(-5，1)3＋2＋x＝04－5＋y＝0x＝-5y＝1ks5u精品课件1.利用向量解决物理问题的基本步骤：①问题转化，即把物理问题转化为数学问题；②建立模型，即建立以向量为载体的数学模型；③求解参数，即求向量的模、夹角、数量积等；④回答问题，即把所得的数学结论回归到物理问题.小结作业2.用向量知识解决物理问题时，要注意数形结合.一般先要作出向量示意图，必要时可建立直角坐标系，再通过解三角形或坐标运算，求有关量的值.作业：P113习题2.5B组：1,2.
