江苏省2010届高三数学冲刺过关(5)新人教版VIP免费

江苏省2010届高三数学冲刺过关（5）一、填空题1．若数据123,,,,nxxxx的平均数x=5，方差22，则数据12331,31,31,,31nxxxx的平均数为，方差为。2函数xxxf11)(的定义域是．3．用数学归纳法证明等式：aaaaann111212（1a，*Nn），验证1n时，等式左边=．4．从4名男生和3名女生中选出4人参加迎新座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，不同的选法共有5．等差数列}{na中，公差1d，143aa，则2042aaa=．6．函数)(cos22sin32Rxxxxf的最小正周期为．7．在二项式10)1(x的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是．8．“41a”是“对任意的正数,x均有1xax”的条件9．如图，ABC中，90C，30A，1BC。在三角形内挖去半圆（圆心O在边AC上，半圆与BC、AB相切于点C、M，与AC交于N），则图中阴影部分绕直线AC旋转一周所得旋转体的体积为．10．函数624301xxy,]1,0[x的值域是．11．对于函数|1|)(xmxxf（),2[x），若存在闭区间],[ba),2[)(ba，使得对任意],[bax，恒有)(xf=c（c为实常数），则实数m=．12．研究问题：“已知关于x的不等式02cbxax的解集为)2,1(，解关于x的不等式02abxcx”，有如下解决方案：解：由02cbxax0)1()1(2xcxba，令xy1，则)1,21(y，所以不等式02abxcx的解集为)1,21(．参考上述解法，已知关于x的不等式0cxbxaxk的解集为)3,2()1,2(，则关于x的不等式0111cxbxaxkx的解集为．13．已知函数)(xf满足，002)2()(xxxfxfx，则)5.7(f=.14．以下有四种说法：（1）若qp为真，qp为假，则p与q必为一真一假；（2）若数列}{na的前n项和为*2,1NnnnSn，则*,2Nnnan；（3）若0)(0'xf，则)(xf在0xx处取得极值；（4）由变量x和y的数据得到其回归直线方程:lybxa，则l一定经过点(,)Pxy.以上四种说法，其中正确说法的序号为．二、解答题：（文科班只做15题，30分，理科班两题都做，每题15分）15．ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若60B，ca)13(．（1）求角A的大小；（2）已知当]2,6[x时，函数xaxxfsin2cos)(的最大值为3，求ABC的面积.16.求曲线xxxy223与x轴所围成的图形的面积．参考答案一、填空题1．16，182．]1,1(3．21aa4．34种5．806．7．1148．充分非必要条件9．273510．]6,5[11．112．)21,31()21,1(13．214．（1）（4）二、解答题：（文科班只做15题，30分，理科班两题都做，每题15分）15．[解]（1）因为60B，所以120CA，AC120………………1分因为ca)13(，由正弦定理可得：CAsin)13(sin………………3分)sin32coscos32)(sin13()32sin()13(sinAAAA)sin21cos23)(13(AA，整理可得：1tanA………………5分所以，45A（或4）………………6分（2）xaxxfsinsin21)(2，令xtsin，因为]2,6[x，所以]1,21[t7分18)4(212)()(222aatatttgxf，]1,21[t………………9分若214a，即2a，2121)21(maxagf，32121a，则5a（舍去）……10分若2114a，即42a，18)4(2maxaagf，3182a，得4a……11分若14a，即4a，agf21)1(max1a，31a，得4a（舍去）12分故4a，326ABCS………………14分16.解函数xxxy223的零点：11x，02x，23x.…………………4分又易判断出在)0,1(内，图形在x轴下方，在)2,0(内，图形在x轴上方，所以所求面积为dxxxxA0123)2(dxxxx2023)2(1237………10分