江苏省南京市2002-2013年中考数学试题分类解析专题11圆一、选择题1.（江苏省南京市2002年2分）如图，正六边形ABCDEF的边长是a,分别以C、F为圆心，a为半径画弧，则图中阴影部分的面积是【】A、21r6B、21r3C、22r3D、24r32.（江苏省南京市2003年2分）如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点，PC切⊙O于点C，PC＝3，PB＝1，则⊙O的半径等于【】．（A）25（B）3（C）4（D）29 PC，PA分别是圆的切线与割线，∴PC2=PB•PA。 PC=3，PB=1，∴PA=9，AB=8。∴半径为4．故选C。13.（江苏省南京市2003年2分）正方形ABCD的边长是2cm，以直线AB为轴旋转一周，所得到的圆柱的侧面积为【】．（A）16π2cm（B）8π2cm（C）4π2cm（D）42cm4.（江苏省南京市2004年2分）如图，A，B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B=70°，则∠BAC等于【】A、70°B、35°C、20°D、10°5.（江苏省南京市2006年2分）如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=20°，则∠AOB的度数是【】A.1O°B.20°C.40°D.70°【答案】C。【考点】圆周角定理，平行线的性质。【分析】 ∠OAC=20°，AO∥BC，∴∠ACB=∠OAC=20°。∴∠AOB=2∠ACB=40°。故选C。26.（江苏省南京市2008年2分）如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为【】7.（江苏省南京市2008年2分）如图，已知⊙O的半径为1，AB与⊙O相切于点A，OB与⊙O交于点C，OD⊥OA，垂足为D，则cosAOB的值等于【】二、填空题31.（江苏省南京市2002年2分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为G，F是CG的中点，延长AF交⊙O于E，CF＝2，AF＝3，则EF的长是▲.2.（江苏省南京市2003年2分）如图，⊙O的两条弦AB、CD相交于点P，PD＝2PB，PC＝2cm，则PA＝▲cm．3.（江苏省南京市2004年2分）如图，割线PAB与⊙O交于点A、B，割线PCD与⊙O交于点4C、D，PA=PC，PB=3cm，则PD=▲cm．4.（江苏省南京市2007年3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠C=30°，AB=2cm，则⊙O的半径为▲cm．5.（江苏省南京市2008年3分）已知1O和2O的半径分别为3cm和5cm，且它们内切，则圆心距12OO等于▲cm．56.（江苏省南京市2008年3分）如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是65．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器▲台．7.（江苏省2009年3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB．若∠ABD=65°，则∠ADC=▲．68.（江苏省2009年3分）已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为▲cm（结果保留π）．弧长6011CmB1803。由正六边形的对称性，知，所得到的三条弧的长之和为弧长CmB的6倍，即2。9.（江苏省南京市2010年2分）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点．若两圆的半径分别为3cm和5cm，则AB的长为▲cm．710.（江苏省南京市2010年2分）如图，点C在⊙O上，将圆心角∠AOB绕点O按逆时针方向旋转到∠A/OB/，旋转角为α（0°＜α＜180°）．若∠AOB=30°，∠BCA/=40°，则∠α=▲°．11.（江苏省南京市2011年2分）如图，海边有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=80°，为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为▲°．8三．解答题1.（江苏省南京市2002年9分）已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，O1在⊙O2上，⊙O2的弦BC切⊙O1于B，延长BO1、CA交于点P、PB与⊙O1交于点D。（1）求证：AC是⊙O1的切线；（2）连结AD、O1C，求证：AD∥O1C；（3）如果PD＝1，⊙O1的半径为2，求BC的长。9∴PA2=PD•PB。 PD=1，PB=5，∴PA=5。又 AD∥O1C．∴1PDPA=DOAC，即15=2AC。∴AC=25。 AC，BC都是⊙O1的切线，∴BC=AC=25。2.（江苏省南京市2002年8分）已知：⊙O1与⊙O2外切，⊙O1的半径R＝2，设⊙O1的半径是r.（1）如果⊙O1与⊙O2的圆心距d=4,求r的值；（2）如果⊙O1、⊙O2的公切线中有两条互相垂直，并且r≤R,求r的值。103.（江苏省南京市2003年8分）阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大...
