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第一卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．sin600°+tan240°的值是（）A．B．C．D．2．等差数列=（）A．3B．4C．5D．63．设命题p：若.给出下列四个命题：①p或q；②p且q；③；④，其中真命题的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度5．同时具有性质：“①最小正周期为；②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是（）A．B．C．D．6．若并且，则实数对（m，n）表示平面上不同点的个数为（）A．32个B．30个C．62个D．60个7．不等式2|3||1|3xxaa„对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（）http://www.ks5u.comA．(,1][4,)B．(,2][5,)C．[1,2]D．(,1][2,)8．偶函数满足，且在时，，则关于的方程在上根的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：本大题共6小题；每小题5分，共30分，把答案填在题中的横线上．9．若函数则不等式的解集为____________。10．展开式中所有项的系数之和为；展开式中的系数为.11．关于x的方程lg(ax–1)–lg(x–3)=1有解，则a的取值范围是.12．已知‚A‚BC三点共线，O为这条直线外一点，存在实数m，使30mOAOBOC�成立，则点A分BC�的比为___________．13．已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则.14.已知命题p:≤1;命题q:≤0.若是的充分不必要条件,则实数a的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.（本小题满分12分）中，角的对边分别为，且．（1）判断的形状；（2）设向量，，且，，求．16.（本小题满分12分）已知函数，．（I）设是函数图象的一条对称轴，求的值．（II）求函数的单调递增区间．17.（本小题满分12分）袋中有同样的球个，其中个红色，个黄色，现从中随机且不返回地摸球，每次摸个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量为此时已摸球的次数，求随机变量的概率分布律数学期望．18.（本小题满分12分）已知在区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数,又(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若在区间(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范围．19.（本小题满分12分）设数列的前n项和为，点均在函数y＝3x－2的图像上。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m。21.（本小题满分14分）如果对于函数的定义域内任意的，都有成立，那么就称函数是定义域上的“平缓函数”．（1）判断函数，是否是“平缓函数”；（2）若函数是闭区间上的“平缓函数”，且．证明：对于任意的，都有成立．（3）设、为实常数，．若是区间上的“平缓函数”，试估计的取值范围。已知实数，曲线的交点为P（异于原点O），在曲线C上取一点过点P1作P1Q1平行于x轴，交直线l于点Q1，过点Q1作Q1P2平行于y轴，交曲线C于点P2（x2，y2），接着过点P2作P2Q2平行于x轴，交直线l于点Q2，过点Q2作直线Q2P3平行于y轴，交曲线C于点P3（x3，y3），如此下去，可以得到点P4（x4，y4），P5（x5，y5），…，Pn（xn，yn），….设点P的坐标为（1）试用c表示a，并证明；（2）试证明；（2）当解：（I）点P的坐标满足方程组，解…………2分因为………………3分（2）由已知即………………4分因为，.………………6分下面用数学归纳法证明综上………………8分（3）当所以………………9分因为……11分又所以………………13分所以，……………14分已知函数，，且对任意的实数均有，．（I）求函数的解析式；（II）若对任意的，恒有，求的取值范围．已知集合其中，由中的元素构成两个相应的集合，，其中是有序实数对，集合的元素个数分别为.若对于任意的，则称集合具有性质.（Ⅰ）检验集合与是否具有性质，并对其中具有性质的集合写出相应的集合；（Ⅱ）对任何具有性质的集合，证明：；（Ⅲ）判断的大小关系，并证明你...