浙江省杭州市重点高中2013届高考数学4月命题比赛参赛试题142013年高考模拟试卷数学卷（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。参考公式：如果事件互斥，那么柱体的体积公式如果事件相互独立，那么其中表示柱体的底面积，表示柱体的高章次知识选择题填空题解答题考察内容总分值占全卷比值（%）数量分值数量分值数量分值一集合与常用逻辑用语210集合运算与充要条件106.7二函数与导数1528115函数定义域、单调性、极值等性质及导数应用2818.7三三角函数140.812三角函数图象、恒等变换1610.7四平面向量150.22平面向量运算、数量积74.7五数列14等差通项公式、前n项和公式及性质42.7六不等式1514二元一次不等式组及基本不等式96.0七立体几何1514114三视图、空间点、线、面位置关系，二面角，空间向量的应用2315.3八解析几何14115圆锥曲线几何性质，直线、圆锥曲线位置关系，解析几何基本思想方法1912.7九计数原理15二项式定理53.3十概率与统计15114概率、分布列与期望1912.7十一算法初步15程序框图53.3十三数系的扩充与复数引入15复数运算53.31锥体的体积公式选择题部分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、定义：A*B={z|z=xy，x∈A，y∈B}，设A={1,2}，B={0,2}，则集合A*B的所有元素之和为（）（A）0（B）2（C）3（D）6【命题意图】本题主要考察集合的相关知识。2、复数（）（A）（B）（C）1（D）【命题意图】本题考查复数的四则运算。3、已知，则，则的最小值为（）（A）（B）（C）（D）【命题意图】本题考查线性规划问题。4、已知是偶数；Error:Referencesourcenotfound是函数Error:Referencesourcenotfound的对称中心，则是的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件【命题意图】本题主要考查充要条件和正切函数的基本性质。5、设为两条直线，为两个平面，则下列结论成立的是（）（A）若，且，则（B）若，且，则（C）若，则（D）若，则【命题意图】本题主要考查线线、线面位置关系的观察、判定，以及空间想象能力和推理论证能力。6、如图(1)、(2),它们都表示的是输出所有立方小于1000的正整数的程序框图,那么应分别补充的条件为()2（A）⑴≥1000?⑵＜1000?（B）⑴≤1000?⑵≥1000?（C）⑴＜1000?⑵≥1000?（D）⑴＜1000?⑵＜1000?【命题意图】本题主要考查算法的逻辑结构、程序框图及框图符号等基本知识，解题的关键是识图，特别是循环结构的使用等逻辑思维能力和分析解决问题的能力。7、已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足=(++2),则点P一定为三角形ABC的（）（A）AB边中线的中点（B）AB边中线的三等分点（非重心）（C）重心（D）AB边的中点【命题意图】本题考查平面向量的概念、向量的运算、共线定理等基础知识。8、设a、b、m为整数（m>0),若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余.记为a≡b(modm).已知a=2+C+C·2+C·22+…+C·219，b≡a(mon10),则b的值可以是（）（A）2015（B）2012（C）2008（D）2006【命题意图】本题考查二项式定理等知识，考查逻辑思维能力。9、考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线互相平行但不重合的概率等于（）（A）（B）（C）（D）【命题意图】本题主要考查线线平行及古典概型等基础知识，考查了学生的抽象概括、运开始1n输出1nn结束开始1n输出1nn结束是是否否⑴⑵3算求解能力。10、（金丽衢十二校联考）已知Error:Referencesourcenotfound是可导的函数，且Error:Referencesourcenotfound对于Error:Referencesourcenotfound恒成立，则（）（A）Error:Referencesourcenotfound（B）Error:Referencesourcenotfound（C）（D）Error:Referencesourcenotfound【命题意图】本题是一个知识点交汇的综合题，考查综合运用函数思想解题的能力。非选择题部分二、填空题（本...
