线段的垂直平分线宁通高速公路实际问题1在宁通高速公路L的同侧，有两个化工厂A、B，为了便于两厂的工人看病市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？AB如皋市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。ABC实际问题2线段的垂直平分线1、定义：2、观察线段AB的垂直平分线，猜想线段垂直平分线上的点具有什么性质。ABO3、你能作出线段AB的垂直平分线。AB线段的垂直平分线PA=PBP1P1A=P1B……命题：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。PMNC动手操作：作线段AB的中垂线MN，垂足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB；量一量：PA、PB的长，你能发现什么？由此你能得出什么规律命题：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。线段的垂直平分线ABPMNCPA=PB直线MNAB,⊥垂足为C,且AC=CB.已知：如图，点P在MN上.求证：证明： MNAB⊥∴∠PCA=PCB=90∠度在ΔPAC和ΔPBC中，AC=BC∠PCA=PCB∠PC=PC∴ΔPACΔPBC≌∴PA=PB已知：如图，点P在MN上.直线MNAB,⊥垂足为C,且AC=CB.已知：如图，点P在MN上.线段的垂直平分线ABPC性质定理：线段垂直平分线上的到这条线段两个端点的距离相等。PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上?到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。逆命题:几何语言叙述: PA=PB∴点P在线段AB的垂直平分线上性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。线段的垂直平分线ABPMNCPA=PB点P在线段AB的垂直平分线上线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等几何语言叙述: 点P在线段AB的垂直平分线上∴PA=PB二、逆定理：到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线一、性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等任何图形都是有点组成的。因此我们可以把图形看成点的集合。由上述定理和逆定理，线段的垂直平分线可以看作符合什么条件的点组成的图形？ABCMNCABMN和线段两个端点距离相等的所有点的集合.线段的垂直平分线可以看作是1、如图直线MN垂直平分线段AB，则AE=AF。2、如图线段MN被直线AB垂直平分，则ME=NE。3、如图PA=PB，则直线MN是线段AB的垂直平分线。3.9角的平分线ODEABPC定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。定理2到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合3.14线段的垂直平分线定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线可以看作是和线段两上端点距离相等的所有点的集合ABMNP点的集合是一条射线点的集合是一条直线OAB..问题探讨在V型公路（∠AOB）内部，有两个村庄C、D。你能选择一个纺织厂的厂址P，使P到V型公路的距离相等，且使C、D两村的工人上下班的路程一样吗？CD宁通高速公路实际问题1在宁通高速公路L的同侧，有两个化工厂A、B，为了便于两厂的工人看病市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？AB线段的垂直平分线2、如图，在直线L上求作一点P，使PA=PB.LAB实际问题数学化实际问题2pPA=PB数学问题源于生活实践，反过来数学又为生活实践服务如皋市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。ABC实际问题2BAC线段的垂直平分线1、求作一点P，使它和已△ABC的三个顶点距离相等.实际问题数学化pPA=PB=PC实际问题1所以点P为所求的点结论：三角形三边垂直平分线交于一点，结论：三角形三边垂直平分线交于一点，且这一点到三角形三个顶点的距离相等。且这一点到三角形三个顶点的距离相等。你能依据例你能依据...
