关于原点对称的点的坐标导学案【学习目标】姓名:学号:1、探究点(x,y)关于原点对称点的坐标,会运用发现的规律作关于原点对称的图形.2、发展空间观念,渗透数形结合思想.活动一(温顾知新1、填空:⑴点A(-2,1)关于x轴的对称点为A′(,);⑵点B(0,-3)关于x轴的对称点为B′(,);⑶点C(-4,-2)关于y轴的对称点为C′(,);⑷点D(5,0)关于y轴的对称点为D′(,)。你填出的答案理由是2.点A(3,2)关于原点的的对称点(,)理由是什么?活动二(合作探究)1、独立完成以下问题:如图,在平面直角坐标系中,用“尺规作图法”作出下列已知点关于原点O的对称点,并写出它们的坐标.观察这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系?,,,,.(),(),(),(),().归纳:两个点关于原点对称时,它们的坐标符号,即点P(x,y)关于原点的对称点P′(,).活动三(应用新知)如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与△ABC关于原点对称的图形。2已知点A(2m,-3)与B(6,1-n)关于原点对称,求出m和n的值.活动四(巩固练习)1.已知点和点关于原点对称,则=;2.若点P与点Q关于原点对称,则直线不经过()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限CBA..1122334455-1-1-2-2-3-4-5xyo.ABCDE3.已知点M(-,3m)关于原点对称的点在第一象限,那么m的取值范围是____________.4、已知,则点P()关于原点的对称点P′在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限活动五(拓展延伸)1如果点A(-3,2m+1)关于原点对称的点在第四象限,求m的取值范围..已知点A(2m,-3)与B(6,1-n)关于原点对称,求出m和n的值.活动六:(课后测试)1、点关于轴对称的点的坐标是,关于轴对称的点的坐标是,关于原点对称的点的坐标是.2、△ABC的顶点分别是,则它关于原点对称的三角形顶点坐标分别是,,.3.若点和关于原点对称,则的值是()A、B、6C、D、124.已知点A关于原点对称点的坐标是那么点A关于y轴对称点的坐标为()A、B、C、D、5.已知点A,如果点A关于x轴的对称点是B,点B关于原点的对称点是C,那么C点的坐标是()A、B、C、D、6.直角坐标系中,已知点P(-2,-1),点T(t,0)是x轴上的一个动点.(1)求点P关于原点的对称点P′的坐标;(2)当t取何值时,△P′TO是等腰三角形?