大寺中学2013届高三5月押题数学理试题本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试卷上作答无效。3．第Ⅰ卷共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设，是虚数单位，且是实数，则（）A．B．1C．D．22．对于非零向量“”是“”的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件3．函数的单调递减区间为（）A．B．和C．D．4.化简=（）A．B．C．D．15.已知、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列命题：①若，则；②若，且则；③若，则；④若，，且，则.其中正确命题的序号是()A.①④B.②③C.②④D.①③6.若函数的图象向右平移（）个单位长度后，所得的图象关于轴对称，则的最小值是()A．B．C．D．7.高三年级有6个班级参加学校运动会100米跑决赛，若在安排比赛赛道时不将甲班安排在第一及第二赛道上，且甲班和乙班不相邻，则不同的安排方法有（）A．96种B．192种C．216种D．312种8．设二次函数的值域为的值域为，则的最大值为()A．B．C．D．9.已知，且，则下列结论正确的是()A．B．C．D．10.已知直线：（）与抛物线：交于两点，为抛物线的焦点，若，则的值是()A．B．C．D．11．如图所示，在等腰梯形中，，，为的中点，将与分别沿向上翻折，使重合，则形成的三棱锥的外接球的体积为（）A．B．C．D．12．设是定义在上的偶函数，对，都有，且当时，，若在区间(－2，6]内关于的方程恰有个不同的实数根，则的取值范围是()A．(1,2)B．(2，＋∞)C．(1,)D．(,2)第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2．第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各师的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。ABCDE3．第Ⅱ卷共10个小题，共90分。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.13.若的展开式中第三项的二项式系数是15，则展开式中所有项的系数和为.14.已知关于的方程的两根分别为、，且，则的取值范围是.15.已知数列满足（）且，其前项之和为，则满足不等式的最小整数是.16.已知是双曲线的左、右焦点，过的直线与左支交于、两点，若，，则双曲线的离心率是.三、解答题：本大题共6小题，，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）设是锐角三角形，、、分别是内角、、所对边长，并且.（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若的面积等于，，求、（其中）.18.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，四棱锥中，底面是的菱形，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，为的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值.19.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）某中学开设有A、B、C等三门选修课程，设每位申请的学生只申请其中一门课程，且申请其中任一门课程是等可能的，求该校的任4位申请的学生中：（Ⅰ）恰有2位学生申请A课程的概率；（Ⅱ）学生申请的课程门类数的数学期望.PCABDM20.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知等差数列的各项均为正数，，前项和为，数列为等比数列，，且，.(1)求与；(2)记数列的前项和为，且=，求使成立的所有正整数.21.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知是椭圆：的右焦点，过点且斜率为（）的直线与椭圆交于、两点，是关于轴的对称点.（Ⅰ）证明：点在直线上；（Ⅱ）设，求外接圆的方程.22.（本小题满分12分）（注意：在试...
