第二十五章概率初步25.2用列举法求概率第2课时用画树状图法求概率学习目标学习重点：会采用画树状图法求事件的概率。学习难点：会采用画树状图法求事件的概率。课前预习A.古典概型：（1）对于某些特殊类型的事件，实际上不需要做大量__________，而通过__________法进行分析就能得到随机事件的概率.（2）古典概型具有如下两个特点：①一次试验中，可能出现的结果有__________；②一次试验中，各种结果发生的可能性大小__________.重复的试验列举有限个相等课前预习B.列举法的适用选择：（1）用列举法求概率时，当一次试验中要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏地列举出所有可能的结果，用__________法；（2）当一次试验要涉及三个或更多的因素时，用__________的方法来求事件的概率更有效.列表画树状图课堂讲练知识点：用画树状图法求概率【例1】一个口袋中装有四个大小完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中随机摸出一个球.利用画树状图法求出两次摸到的小球数字之积为偶数的概率.课堂讲练解：画出树状图如答图25-2-1所示.∵共有16种等可能的结果，两次摸到的小球数字之积为偶数的有12种情况，∴两次摸到的小球数字之积为偶数的概率为课堂讲练1.老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1，2，3的卡片，卡片除数字其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率，于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果，图25-2-1是小明同学所画的正确树状图的一部分.举一反三课堂讲练（1）补全小明同学所画的树状图；（2）求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.课堂讲练解：（1）补全树状图如答图25-2-2.（2）从树状图可知，共有9种等可能结果，其中两次抽取卡片上的数字之积为奇数的有4种结果，∴P（积为奇数）=练习册P89课时达标：1,2,3.能力展示：1练习1.同时投掷两个骰子，点数和为5的概率是多少？当堂检测2.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1，2，3，4.（1）随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是3”的概率；（2）随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，直接写出下列结果：①两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率；②第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率.解：（1）（2）画出树状图如答图25-2-3所示.则共有16种等可能的结果.①两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率为；②第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率为3.小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，则三次都是正面朝上的概率是（）D4.甲，乙，丙三位学生进入了“校园朗诵比赛”冠军、亚军和季军的决赛，他们将通过抽签来决定比赛的出场顺序.（1）求甲第一个出场的概率；（2）求甲比乙先出场的概率.解：（1）画出树状图如答图25-2-4.所有等可能的情况有6种，其中甲第一个出场的情况有2种，则P（甲第一个出场）=（2）甲比乙先出场的情况有3种，则P（甲比乙先出场）=
