解决问题三角形绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩下的纸板的内角和是多少度?三角形的内角和是180°。四边形的内角和是多少度?绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？我把这个六边形分成了4个三角形，180×4º＝720º。我把这个六边形分成了6个三角形，把6个三角形的内角加起来再减去中间的一个周角就是六边形的内角和，180×6º－360º＝720º这两种方法都是将六边形分成了三角形再计算，虽然分法不同，但求出的结果是一样的。绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com1.画一画，算一算，你发现了什么？6723180º×5180º×4我发现每个多边形都可以分成“边数”－2个三角形，多边形的内角和＝180׺（边数－2）。180º×4－360º＝360º180º×5－360º＝540º180º×6－360º＝720º180º×7－360º＝900º671.画一画，算一算，你发现了什么？我也是把每个多边形分成三角形，但我的分法与他的不同，分出的三角形的个数与多边形的边数相同。多边形的内角和＝180׺边数－360º。多边形的内角和＝180º×边数－360º多边形的内角和＝180º×（边数－2）180º×（边数－2）＝180º×边数－360º这两种不同的分法得出的结论相同吗？如果用四则运算的法则，去括号，第一个算式就变成了第二个算式。用不同的分法得出的结论是相同的。1.画一画，算一算，你发现了什么？绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com2.算一算。∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝（）°165432180°×6－（6－2）×180°＝360°360∠1至∠6分别补上红色角后形成6个平角，再减去红色角的度数和（六边形的内角和），就是所求的度数和。
