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浙江省台州温岭市第三中学九年级数学-26.1-二次函数(2)----课件-浙教版VIP免费

浙江省台州温岭市第三中学九年级数学-26.1-二次函数(2)----课件-浙教版_第1页
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y=ax2的图象和性质1、一次函数y=kx+b的图象是,观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表:你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?xy=x2x…-3-2-10123…y=x2xy=x2…9410149…2、反比例函数y=的图象是。kx一条直线双曲线xy0-4-3-2-11234108642-2描点,连线y=x2?x…-3-2-10123…y=x2…9410149…观察图象,回答问题串(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.议一议44(2)图象是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流.驶向胜利的彼岸(3)图象与x轴有交点吗?如果有,交点坐标是什么?(4)当x<0时,随着x的值增大,y的值如何变化?当x>0呢?(5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的?xy0-4-3-2-11234108642-21y=x22xy这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.2xy当x<0(在对称轴的左侧)时,y随着x的增大而减小.当x>0(在对称轴的右侧)时,y随着x的增大而增大.当x=-2时,y=4当x=-1时,y=1当x=1时,y=1当x=2时,y=4抛物线y=x2在x轴的上方(除顶点外),顶点是它的最低点,开口向上,并且向上无限伸展;当x=0时,函数y的值最小,最小值是0.在学中做—在做中学(1)二次函数y=-x2的图象是什么形状?做一做5你能根据表格中的数据作出猜想吗?驶向胜利的彼岸(2)先想一想,然后作出它的图象.(3)它与二次函数y=x2的图象有什么关系?xy=-x2x…-3-2-10123…y=-x2x…-9-4-10-1-4-9…xy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1描点,连线y=-x2?x…-3-2-10123…y=-x2…-9-4-10-1-4-9…做一做77驶向胜利的彼岸xy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1观察图象,回答问题串(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.(2)图象与x轴有交点吗?如果有,交点坐标是什么?(3)当x<0时,随着x的值增大,y的值如何变化?当x>0呢?(4)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的?(5)图象是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流.y=-x22xy这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.二次函数y=-x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.y2xy当x<0(在对称轴的左侧)时,y随着x的增大而增大.当x>0(在对称轴的右侧)时,y随着x的增大而减小.y当x=-2时,y=-4当x=-1时,y=-1当x=1时,y=-1当x=2时,y=-4抛物线y=-x2在x轴的下方(除顶点外),顶点是它的最高点,开口向下,并且向下无限伸展;当x=0时,函数y的值最大,最大值是0.看图说话函数y=ax2(a≠0)的图象和性质:做一做88驶向胜利的彼岸y=x2y=-x2xy0yx0?它们之间有何关系?2xy2xy二次函数y=ax2的性质1.顶点坐标与对称轴2.位置与开口方向3.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=x2y=-x2(0,0)(0,0)y轴y轴在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外)向上向下当x=0时,最小值为0.当x=0时,最大值为0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表:在同一坐标系中作出函数y=1/2x2、y=x2和y=2x2的图象结论:a>0a越大,开口越小在同一坐标系中作出函数y=-1/2x2、y=-x2和y=-2x2的图象结论:a<0a越大,开口越大1.抛物线y=ax2的顶点是原点,对称轴是y轴.2.当a>0时,抛物线y=ax2在x轴的上方(除顶点外),它的开口向上,a越大,开口越小,并且向上无限伸展;当a<0时,抛物线y=ax2在x轴的下方(除顶点外),它的开口向下,a越大,开口越大,并且向下无限伸展.3.当a>0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小;在对称轴右侧,y随着x的增大而增大.当x=0时函数y的值最小.当a<0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大;在对称轴的右侧,y随着x增大而减小,当x=0时,函数y的值最大.二次函数y=ax2的性质二次函数y=ax2的性质2xy2xy1.填空:(1)抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是,在侧,y随着x的增大而增大;在侧,y随着x的增大而减小,当x=时,函数y的值最小,最小值是,抛物线y=2x2在x轴的方(除顶点外).(...

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