平行四边形的判定2VIP专享VIP免费

新课引入学习目标研读课文归纳小结强化训练1、（1）分别从对边、对角、邻角、对角线回顾平行四边形的性质；（2）分别从对边、对角、对角线回顾平行四边形的判定方法.一、新课引入2、思考：取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？一、新课引入答案：是1、掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法；2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来证明问题．二、学习目标平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是.平行四边形的判定定理知识点一知识点一认真阅读课本第46页至47页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.三、研读课文平行四边形知识点一知识点一已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.ADBC12图一ADBC12O图二三、研读课文ADBC12图一证法一：如图一，连接AC，∵AB∥CD,∴∠1=∠.又AB=CD,AC=CA,∴△ABC≌()∴BC=()∴四边形ABCD有两组对边相等，它是平行四边形.三、研读课文2全等三角形的对应边相等DASAS△CDAADBC12O图二证法二：如图二，连接AC,BD交于点O.∵AB∥CD,∴∠1=∠.又∠AOB=∠COD,AB=CD,∴△AOB≌()∴AO=,BO=.∴四边形ABCD是平行四边形.(）三、研读课文2DOCO△CODASA对角线互相平分的四边形是平行四边形⑴相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形()⑵两组对角分别相等的四边形是平行四边形（）⑶一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；()⑷一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；()⑸对角线相等的四边形是平行四边形()⑹对角线互相平分的四边形是平行四边形（）1、判断题：XX2、如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF.图中互相平行的线段有：_________________________.ACDEFBAB∥CD∥EF;AD∥BC;DE∥CF3、为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了.你能说出其中的道理吗？能，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形知识点二知识点二平行四边形判定定理的应用例4已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形.分析：证明四边形EBFD的一组对边平行且相等.三、研读课文证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥，AD=．∵E、F分别是AD、BC的中点，∴DE∥BF，且DE=___AD，BF=___BC．∴DE=．∴四边形BEDF是平行四边形（的四边形是平行四边形）．三、研读课文BCBC1212BF一组对边平行且相等如图，ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD．E、F为垂足.求证：四边形AFCE是平行四边形．AFEDCB证明：AE∥CF（垂直于同一直线的两直线平行）,AEBDCFBD∵四边形ABCD是平行四边形90DEABFC//,ADCBADECBF90DEABFCADECBFADCBRTAEDRTCFB在和中RTAEDRTCFB(AAS)≌AECF(全等三角形的对应边相等）AFCE四边形是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．四、归纳总结1、平行四边形的判定定理：（1）______________________________；（2）______________________________；（3）______________________________；（4）______________________________；（5）______________________________；的四边形是平行四边形.2、平行四边形的判定定理的应用.两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等对角线互相平分两组对角分别相等五、学习反思Thankyou!