5.4平移 VIP专享VIP免费

5.4平移公主岭市第七中学袁媛生活中的现象装饰工人在墙上用同一个模具刷制图案时，常常每刷制一个图案后移动一次模具，最后形成一幅漂亮的图案。图中任意两个图案之间有何关系？飞机在天空中飞行，汽车在公路上奔驰从滑梯上滑下的小孩------传送带上的电视机平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.知识要点ABCDEF判断下面几组图形运动是不是平移？ACDB××√×判一判问题2：我们先观看以下几种生活现象，再想一想平移是由什么决定的？工厂里传输带上的物品2.图形的平移由移动的方向和距离决定.归纳总结1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.试一试：如图，平移三角形ABC，得到△A′B′C′.分析两个图形中的对应关系.B'C'A'ABC平移的性质二动动手：用三角板、直尺画平行线.PQDEFABC观察：线段AB与DE的位置关系与数量关系.直尺PQ是倾斜放置，用三角板能否画出平行线？AB//DEAB=DE观察：线段AC与DF的位置关系与数量关系.AC//DFAC=DF注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF)规律发现1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等；2.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF；3.平移后图形的形状与大小都没有变化；4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度.问题：三角形ABC沿着PQ的方向平移到△A`B`C`的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？BABCACPQAA'BB'CC'AA'//____//____AA'=____=____BB'CC'CC'BB'BC的中点M平移到什么地方去了？MM`ABCRS几何符号语言：①平移的两个图形形状和大小完全相同ABCDEFABCDEF∵三角形ABC平移得到三角形DEF∴ABDE∥，ACDF∥，BCEF(∥或共线)，AB=DE，AC=DF，BC=EF，ADBECF(∥∥或共线)，AD=BE=CF.②对应线段平行(或在同一直线上)且相等；图形平移的基本性质：③各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等；例1如图所示，经过平移，三角形ABC的顶点C移到了点C'.画出平移后的三角形A'B'C'的位置.并指出平移的方向和距离.ABCABC（1）连接CC'；（2）分别过点B,A按射线CC'的方向作线段BB',AA'，使得它们与线段CC'平行且相等，连接A'C',A'B',B'C',三角形A'B'C'为所求；（3）平移的方向就是点C到点C'的方向；（4）平移的距离就是线段CC'的长度.典例精析练一练：将图中的小船向左平移6格.1m1m21m15mACDB图1例2：如图是一块长方形的草地,长为21m.宽为15m.在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?1m1m21m15mACDB图1思路点拨：两种平移方式解：长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2).1m21m15mACDB变式：如图是一块长方形的草地,长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?思路点拨：平移构成规则图形解：长草部分的面积=(21-1)×15=300(m2).1.平移改变的是图形的（）A位置B大小C形状D位置、大小和形状2.经过平移，对应点所连的线段（）A平行B相等C平行(或在同一直线上)且相等D既不平行,又不相等AC当堂练习3.下面2，3，4，5幅图中哪幅图是由1平移得到的？12345(1)(2)23451√√√√1.关键在于按要求作出对应点；2.然后，顺次连接对应点即可.1.平移前后图形的形状和大小完全相同;2.对应线段平行(或在同一直线上)且相等；课堂小结平移的概念平移的性质平移作图平移3.各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等.1.课本习题5.42.自己设计一幅由平移组成的漂亮图形布置作业布置作业