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2024-11-12 发布于天津市
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例1、某企业生产某种产品，有以下两种方案，试决策。方案甲：年固定成本2万元，单位变动成本每公斤400元；方案乙：年固定成本4万元，单位变动成本每公斤200元。解：设年产量为x公斤甲方案总成本:C甲=20000+400x乙方案总成本:C乙=40000+200x(1)当C甲=C乙，即x=100时，两方案可任选其一；(2)当C甲>C乙，即x>100时，应选乙方案；(3)当C甲20时，直销才更有利；若x<20，还是卖给中间商好。例3、某企业产销一种商品，售价为400元/件，单位变动成本为200元/件，年固定成本为2000万元。问：每年产销多少才能盈利？如果目标利润定为1000万元，应产销多少？解：设年利润为y，年产销量为x则根据题意有如下关系：y=（400—200）x—2000当y=0时，x=10（万件），即产销量超过10万件时，才能盈利；当y=1000万元时，x=15（万件），即产销量为15万件时，利润为1000万元。例4、某超市每天从乳品厂按出厂价3元/盒购进鲜牛奶。若零售价定为4元/盒，估计日销量为400盒；零售价每降低0.05元，就可多售出40盒。问：零售价定为多少，每天从乳品厂购进多少时，超市可获最大利润？解1：根据题意，当价格为4元、3.95元、3.90元⋯⋯3.70元时，利润分别为：（4—3）×400=400元；（3.95—3）×440=418元（3.90-3）×480=432元；（3.85-3）×520=442元（3.80-3）×560=448元；（3.75-3）×600=450元（3.70-3）×640=442元；可见，当价格定为3.75元/盒、进货量为600盒时，超市可获最大利润。解2：设定价为P，进货量为Q据题意有如下关系式：-0.05P440Q400即：Q=3600-800P①又设超市利润为y，则:y=(P-3)Q②由①、②得：y=(P-3)(3600-800P)y=-800P2+6000P-10800这是一个二次函数式,它的标准式是y=ax2+bx+c。当x=-b/2a时，y有最大值；当P=-6000/2×（-800）=3.75（元）时，y有最大值。这时y的值为：y=-800×3.752+6000×3.75-10800=450元Q=3600-800×3.75=600解3：由y=-800P2+6000P-10800求导（一阶导数，derivative），yˊ=-1600P+6000。令yˊ=0，则：P=3.75即当P=3.75时，y有最大值：y=450，Q=600.例5、某企业产销量为Q，总收入TR=33Q-4Q2，总成本TC=Q3-9Q2+36Q+6求利润最大时的产销量和价格。解：（说明）1、利润=总收益-总成本=总收益-变动成本-固定成本2、总收益与产销量的关系，一般是二次函数关系。这是人们从长期的生产实践中总结和计算出来的，是普遍规律。它的图象是一条开口向下的抛物线。但当价格一定不变，总收益与产量之间的关系是直线关系。3、总成本与产量的关系一般是三次函数的关系。也是人们在长期大量的生产实践中总结和计算出来的，也是普遍规律。注意：总成本曲线与总收益曲线的起始点是不同的，当Q=0时，TR=0，即当产量为0时，总收益也是0。但当Q=0时，TC=a,a>0。这是因为，即使产量为0，变动成本为0，但固定成本仍存在，它的数值是a。由图中可见，当QQ2时，TR-TC为负值，即为亏损区，只有当Q>Q1或Q

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例1、某企业生产某种产品，有以下两种方案，试决策

方案甲：年固定成本2万元，单位变动成本每公斤400元；方案乙：年固定成本4万元，单位变动成本每公斤200元

解：设年产量为x公斤甲方案总成本:C甲=20000+400x乙方案总成本:C乙=40000+200x(1)当C甲=C乙，即x=100时，两方案可任选其一；(2)当C甲>C乙，即x>100时，应选乙方案；(3)当C甲Q1或Q

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