179《天线原理与设计》讲稿王建式中，[I]为LPDA的激励电流向量，由于只在最短振子端馈电，因此其表示为[I]=[I1I2I3"IN]T=[100"0]T(6.76由式(6.69和(6.71及(6.75，有(6.77[IL]=[YL][ZA][IA]=[I]-[IA]-1由此得[IA]=([YL][ZA]+[1][I](6.78式中，[1]为N×N的单位矩阵。由于[YL]、[ZA]和[I]都是已知的，由上式就可求得LPDA各振子的输入电流[IA]。ATLPDA各振子的输入电流[IA]=[I1AI2A"InA"IN]求得之后，假设振子上电流为正弦分布，设第n根振子的电流分布为In(z=IMnsinβ(ln-|z|其输入电流为InA=In(z|z=0=IMnsinβln，即IMn=InA/sinβln，代入上式得(6.79aInAIn(z=sinβ(ln-|z|sinβln(6.79b(2LPDA天线的远区辐射场在图6-22所示坐标系下，第n根振子的远区辐射场为Enθ=j60e-jβrnInAcos(βlncosθ-cosβlnrnsinβlnsinθ(6.80式中，rn为第n根振子中点到远区某点的距离。若以图6-22坐标原点为参考，并设r为坐标原点到远区某点的距离，可作近似对幅度1/rn1/rK??yn=r-ynsinθsin?对相位rnr-r则整个LPDA天线的辐射场为Eθ=∑Enθ=j60ne-jβr1rsinθ∑In=1NAjβynsinθsin?necos(βlncosθ-cosβlnsinβln(6.81(6.82=Cf(θ,?■天线增益120f2(θ,?G=RinRin为LPDA天线输入阻抗的实部。■G与σ、τ的关系，见P151图6-34。—最佳设计由图可见：σ一定时，τ↑，G↑，τ愈大，所需振子数愈多，造价高。τ一定时，σ↑，G↑有一最大值，达到最大值后下降。180《天线原理与设计》讲稿王建?τ=0.8~0.95一般取??σ=0.08~0.17■带宽结构带宽：Bs=LNf=max=τ1-NL1fmin(6.83B0=BsBa，Ba=1.1+30.7σ(1-τ>1工作带宽：（经验公式），B0
