1/8安徽省六安市舒城中学2018-2019学年高一数学下学期开学考试试题理（总分:150分，时间:120分钟）第Ⅰ卷（选择题满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卷的相应区域答题．．．．．．．．．．．．.）1.已知集合{|34}Mxx，2{|280}Nxxx，则（）A．MNRB．{|34}MNxxC．{|24}MNxxD．{|24}MNxx2.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A.21xxyxyx与B.lnlnxxyeye与C．,0||()(),0ttxfxxgtttx与D．(0)()||(),(x0)xxfxxgxx与3.若()fx对于任意非零实数x都有12()()21fxfxx成立，则(2)f（）A．0B．1C.83D．44.已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线30xy上，则3sin()2cos()2sin()sin()2等于（）A．32B．32C.0D．235.对于向量,,abc和实数，下列命题中正确的是（）A.若0,00abab则或B.若000aa,则或C.若22,ababab则或D.若0abacabc且,则2/86.函数()sin()(0,0,2fxAxA)的部分图象如图所示，为了得到函数sin2yx的图象，只需将()fx的图象（）A.向右平移3个单位B．向右平移6个单位C．向左平移3个单位D．向左平移6个单位7.已知3.30.3345ln,,554abc，则,,abc的大小关系是（）A．abcB．acbC.bcaD．cba8.下列函数既是奇函数，又在[1,1]上单调递增的是（）A．()|sin|fxxB．()lnexfxexC.1()()2xxfxeeD．2()ln(1)fxxx9.函数2()2(1)2fxaxax在区间(,4]上为减函数，则a的取值范围为（）A.1(0,]2B.1[0,]5C.1(0,)5D.1(,)510.如下图所示，在ABC中，23ANNC，P是BN上一点，若13APtABAC，则实数t的值为（）A．23B．25C.16D．3411.若向量,ij为互相垂直的单位向量，2,,aijbimj且ab与的夹角为锐角，则实数m的取值范围为（）A.1(,)2B.1(,2)(2,)2C.1(,)2D.22(2,)(,)3312.已知函数()fx的定义域为R，且函数()()xfxgxe=在R上为增函数，则不等式1()(21)xefxfx-<-的解集为（）xyO67121ABCNP3/8A.1(,)4B.1(,)2C.(1,)D.(2,)第Ⅱ卷（非选择题满分90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请在答题卷的相应区域答题．．．．．．．．．．．．.）13.已知3481log4log8loglnme鬃=，则实数m的值为________.14.已知2cos()63，则2cos(2)3_______.15.已知(3,0),(0,2),OAB为坐标原点，点C在第二象限，||=22,4OCAOC且p?，设()OCOAOBRll=+?，则l的值为.16.已知函数()3cos24sin21fxxxa在区间0,内有两个不同的零点，则实数a的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请．在答题卷的相应区域答题．．．．．．．．．．．.）17．（本小题满分10分）已知函数()sin(),0,0,0fxAxA其中，函数()fx图像上相邻的两个对称中心之间的距离为4，且在点3x处取得最小值2.（1）求函数()fx的解析式；（2）求函数()fx的单调递增区间.18．（本小题满分12分）已知函数()(0)afxxax常数.（1）求证函数()fx在区间0,a上是减函数，在区间,a上是增函数；（2）已知函数224(),1,12xxgxxx，利用上述性质，求函数()gx的最大值.4/819．（本小题满分12分）已知函数()fx满足(4)5f，且对任意实数,ab，都有()()()1,0()1.fabfafbxfx当时,（1）判断函数()fx在R上的单调性，并用单调性定义证明；（2）已知实数m满足2(32)3fmm，求实数m的取值范围.20.（本题满分12分）已知(0,0),(0,1),(cos,sin),0,,.22OABmxxmx其中（1）若||||OBAB，求x的值；（2）若函数()fxOBAB的最小值为g(m)，求函数()gm的值域.21.（本题满分12分）为了及时向群众宣传“十九大”党和国家“乡村振兴”战略，需要寻找一个宣讲站，让群众能在最短的时间内到宣讲站．设有三个乡镇，分别位于一个矩形MNPQ的顶点,MN和PQ的中点,103,53,SMNkmNPkm已知现要在该矩形的区域内（含边界），且与,MN等距离的一点O处设一个宣讲站，记O到三个乡镇的距离之和为().Lkm（1）设(),OMNxrad试将L表示为x的函数，并写出其定义域；（2）利用（1）中的函数确定宣讲站O的位置，使宣讲站O到三个乡镇的距离之和最小.22.（本题满分12分）已知定义域为R的偶函数()fx和奇函数g()x，且()()e.xfxgx（1）求函数(),()fxgx的解析式；MPNQSO
