͑�O͑�D͑�C͑�B͑�A͑�B͑�a5.1．2相交线主备：南苑【学习目标】1、理解垂线的定义，点到直线距离,掌握垂线的性质，会过一点画已知直线的垂线。2、培养学生合作交流的方法和意识，以及数学在实际生活中的应用意识。3、激情参与，全力以赴，主动发现，通过合作学习享受成功的快乐。【重点】垂线的性质以及过一点画已知直线的垂线。【难点】写出规范的推理过程和过一点画已知直线的垂线。引入：1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象?在学生回答之后,教师指出:“垂直”两个字对大家并不陌生,但是垂直的意义,垂线有什么性质,我们不一定都了解,这可是我们要学习的内容.2.学生观察课本P3图5.1-4思考:固定木条a,转动木条,当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?教师在组织学生交流中,应学生明白:当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角,其中∠a是直角是特殊情况.其特殊之处还在于:当∠a是直角时,它的邻补角,对顶角都是直角,即a、b所成的四个角都是直角,都相等.（一）、自主预习：1、自主探究：自学指导一：垂线的认识看课本P3完成下列题目(1）当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是______时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的_______,它们的交点叫_______.垂直是_____的一种特殊情形。(2）如图直线AB,CD互相垂直，记作：读作：用推理的过程表示垂线的定义： ∠AOD=90°(已知）∴ABCD（垂线的定义）或 AB⊥CD(已知）∴∠AOD=（垂线的定义）自学指导二:垂线的性质1（1）点与直线有_____种位置关系，分别是_______和________（2）探究过已知点画已知直线的垂线画法：让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则所画的直线为所求垂线。1͑�P͑�a͑�P͑�A͑�3͑�A͑�2͑�A͑�1͑�O͑�l͑�P͑�C͑�B͑�O（3）探究垂线的性质：经过直线a上一点P画a的垂线，可以画几条？经过直线a外一点B画a的垂线，可以画几条？小结（4）注意：画一条线段或射线的垂线就是画它们所在直线的垂线。练习：课本P51、2题思考：在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖水渠最短？看课本P5图。自学指导三：垂线的性质2(1)如图连接直线外一点P与直线上各点O,,…,其中PO⊥l(我们称PO为点P到直线l的垂线段。测量:线段…的长短，哪一条线段最短？（2）小结：（3）点到直线的距离是指：（4）在课本P5画出水渠并计算。（5）练习:课本P6练习。教师总结：1、垂直是相交的一种特殊情况，线段与线段、射线、直线以及射线与射线、直线的垂直是指它们所在的直线互相垂直。2、两直线垂直时，所成的四个角都为直角；反过来当两条直线相交所成的四个角中有一个角为直角时，这两条直线互相垂直。3、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直包含两个要点：有表示存在，只有表示唯一。4、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。5、点到直线的距离是指垂线段的长度，而不是垂线段，垂线段是一个几何图形，而距离是一个数量。（二）合作探究1直线AB,CD互相垂直，用符号语言表示为______________2过一点_______________直线与已知直线垂直3连接直线一点与直线上各点的所有线段中，_________最短。4直线外一点到这条直线的____________叫做点到直线的距离。5如图所示，∠POB=90°,OC⊥PB于C，则点O到PB的距离是，线段PO的长度是点到的距离，点B到PO的距离是6如图，OB⊥OD,OC⊥OA,∠BOC=32°,则∠AOD=7如图，EO⊥AB于点O，直线CD过点O,∠EOD:∠EOB=1:3,求∠AOC,∠AOE的度数。第5题二、学以致用1下列判断正确的是（）A从直线外一点到已知直线的垂线段叫做点到直线的距离B过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到垂线的距离C画出已知直线外一点到已知直线的距离D连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。2.变式训练,巩固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图:(1)过点P画射线MN的垂线,Q为垂足;(2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;(3...
